高等数学期末复习资料.pdf

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2021-09-23 发布于重庆
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第六章（定积分）考点 1. 求与积分上限函数有关的极限知识点回顾：积分上限函数求导公式： x x d x ① ( ) ( ) ， x f t dt (x)= f (t )dt f (t ) dt f (x) a a dx a a x a d a ② ( ) ( ) ( ) ， x f t dt f t dt x f t dt f t dt f x x a ( )= x ( ) x ( ) = ( ) dx ( x ) ( x ) d (x ) ③ x f t dt ， x f t dt f t dt f x x ( ) ( ) ( )= ( ) = ( ( ) )= [ ( )] ( ) a a dx a ( x ) ④ (x) f (t )dt ， (x ) f [ (x )] (x) f [ (x)] (x) (x ) 注：极限求解方法：洛必达法则，等价无穷小代换等方法. 练习题：求下列极限： 2 x x x 2 2 sin tdt cost dt sin t dt （1） lim 0 3 （2 ） lim 0 （3） lim 0 3 x 0 x 0 x 0 x