八年级数学下册20数据的整理与初步处理教案华东师大版.pdf

数据的整理与初步处理 一。 教学内容： §21 。1 算术平均数与加权平均数 §21. ２ 平均数、中位数和众数的选用 ［学习目标] ⑴ 理解平均数的概念和意义 , 会计算一组数据的算术平均数和加权平均数． ⑵ 能利用计算器计算一组数据的平均数． ⑶在具体情境中理解加权平均数的概念，体会 “权＂的意义，知道算术平均数与加权平均数的联 系与区别 . ⑷ 理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数 . 二 . 重点、难点 : 1 ． 重点： ⑴ 加权平均数的计算方法 . ⑵ 掌握中位数、众数等数据代表的概念． 2. 难点： ⑴ 加权平均的原理 . ⑵选择恰当的数据代表对数据做出判断 . 三。 知识梳理 : 1． 算术平均数的意义 如果有ｎ个数 : ， , … , 那么这组数据的平均数 = ，这个平均数叫做算术平 均数． 平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平 均产量等等 , 由公式可知，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系 , 所以平均数是这组 数据的 “重心 ”,反映了这组数据的平均状态 , 是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据， 也是衡量一组数据波动大小的基准 . 2. 加权平均数 一般地 , 对于 f １个 x 1, f ２个 ｘ2 , … ，f n 个 x ｎ ，共 f 1+f ２+… ＋f ｎ个数组成的一组数据的平均数为 ． １ 2 n 这个平均数叫做加权平均数，其中 f , f , …, ｆ 叫做权 , 这个 “权 ” ，含有权衡所占份量的轻重之 意，即 （i ＝1,2 ，… k) 越大，表明 的个数越多， “权 ”就越重． 加权平均数的计算公式与算术平均数的计算公式，实际上是一回事．一般情况下 , 当一组数据中有 很多数据多次重复出现时，加权平均数的计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式 , 用加权 平均数公式计算更简便． 3 ． 用计算器求平均数 . 4 ． 扇形统计图的制作 ⑴ 扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 , 即用圆代表总体 , 圆中的各个扇形分别代 表总体中的各个部分 , 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 , 这样的统计图叫扇形统计图 . ⑵ 扇形统计图的特点 : 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．根据统计图可以直接看出统计 对象所占的比例和每部分相对总体的大小． ⑶ 制作步骤： ① 利用各部分与总体间的百分比关系求出各个扇形的圆心角，计算方法是：圆心角 = ３60°× 百分 比; ② 画出表示总体的圆 , 并在圆上画出表示各部分的扇形的区域 , 加以标注； ③ 写出所绘制的扇形统计图的名称 . 扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 , 统计图中圆的大小与具体数据无关．各扇形所 占的百分比之和为１ . 5 。 中位数与众数 ① 中位数：把一组数据按大小依次排列 , 把处在最中间位置的一个数据 ( 或最中间两个数据的平均 数 ) 叫做这组数据的中位数 ; ② 中位数的计算 : 先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，则处在最中间的那个 数就是中位数 ; 如果有偶数个数据，则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数． ③ 众数 : 在一组数据中 , 出现次数最多的数据叫做这组