山东省利津县第一实验学校七年级数学上册教学课件：1.5.1乘方（新人教版）.ppt

例如:在94中,底数是__,指数是___.94读作_________或__________. 例1.计算:(1) ①23;②33;③43;④24;  (2) ①(-2)3;② (-3)3 ; ③(-4)3;④ (-2)5;(3) ①(-2)2;② (-3)2 ; ③(-4)2;④ (-2)4; 例1.解:(1)①23= ;②33= ;③43= ;④24= ;  1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100. 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米?”,国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗? * 初中数学资源网 初中数学资源网 初中数学资源网 有理数的乘方 边长为3的正方形的面积是______. 3×3可以记作___,读作_________． 3 3 3×3 32 3的平方 9 棱长为3的立方体的体积是________. 3×3×3可以记作___,读作_________． ３ ３ ３ 3×3×3 33 3的立方 27 ３ ３ ３ 如果棱长为３的立方体,每立方单位质量为３克,那么这个立方体的质量是多少? 它该怎么记,怎么读? 3×3×3×3 活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题: (1)对折一次有几层? (2)对折二次有几层? (3)对折三次有几层? (4)对折四次有几层? …… 2 4 8 16 2×2 2×2 ×2 2×2 ×2×2 2 =2 =22 =23 =24 2×2 ×2 ··· ×2 n个 = 2n (5)对折n次有几层? 太好了！ 乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数. 获取新知 a×a ×a ··· ×a n个 = an an读作a的n次幂(或a的n次方). 底数 指数 幂 n a n a 9 4 9的4次方 9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写. 指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数. ( 1)23中底数是 ,指数是 . (2)在 中底数是 ,指数是 . (3)在8中底数是 ,指数是 . 练一练 2 3 2 8 1 真棒！ 真不错！ 你真行！ 把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1. 5×5×5×5×5 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) 3. 4. =55 = (-1.3) 5 = m 2a 很好！ 不错！ 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算. (2) ①(-2)3= ;②(-3)3= ; ③(-4)3= ;④(-2)5= ; (3)①(-2)2 = ;②(-3)2 = ;③(-4)2 = ;④(-2)4 = ; 8 27 64 16 -8 -27 -64 -32 4 9 16 16 观察此例题,你发现了什么规律? 一个正数的任何次幂都是___数; 正 一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数. 正 负 太棒了！ 判断下列各幂是正的还是负的 (1) (-7)9 (2) (-3)6 (3) (-1)101 正 负 负 负 正 (5) (-2)4 正 (4) (6) 负 (7) -(-2)4 负 (8) -24 你答的真好！ 0的任何正整数次幂都是0 计算: (3)(-2)4和-24的不同: (-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方), (-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正. 而-24读作2的4次幂的相反数