广西北海市合浦县星岛湖乡总江初级中学数学七年级下册63实数13、平方根课件（新人教版）.pptVIP

第13课时、平方根 课程要求 1、知道什么叫做平方根，会表示及读出一个非负数的平方根； 2、知道平方根和算术平方根之间的区别和联系； 3、理解平方和平方根的关系，会利用平方计算一个非负数的平方根。 探索 1、计算： 1.32= ； 32= ；(-1.2)2 = 。 2、填底数： ( )2=16，（ ）2=49，( )2=81，( )2=121. 3、（1）什么数的平方是49？ ?（2）一对互为相反数的平方有什么关系？ ?（3）平方得81的数有几个？分别是什么？ 1.69 9 1.44 ±4 ±7 ±9 ±11 平方根的概念：如果一个数x的平方等于a ,即 x2=a ,那么这个数x就叫做a的 （也叫二次方根）,记做 ；求一个数a的平方根的运算,叫做 . 注：1、± 表示求a的平方根，其中a≥0； 2、算术平方根是平方根中的正根。 平方根 开平方 平方根的性质 （1）你能说出144、 和0的平方根吗？ （2）-4有没有平方根？为什么？ 归纳：一个正数有 个平方根，它们互为 ； 0的平方根是 ； 没有平方根。 两 相反数 0 负数 议一议 平方根与算术平方根有什么异同？ 联系：①包含关系；②存在条件；③关于0。 区别：①定义；②个数；③表示方法。 平方根包括算术平方根，只有非负数才有平方根和算术平方根，0的平方根和算术平方根相等。 定义的区别在于是什么数的平方，正数的平方根有两个，但算术平方根只有一个，表示方法中平方根比算术平方根多了个摗罃号。 例题 例1、求下列各数的平方根: ①64；② ；③0.0004；④(-25)2；⑤11。 例题 例2、你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？ 课堂检测 1、求下列各数的平方根： （1） 36 ；（2） 0.49；（3） 课堂检测 2、计算下列各式的值： 3、填空： ①49的平方根是（ ），算术平方根是（ ） ②0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； ③若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； ④平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）； ⑤ 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； ⑥ = 。 ±7 7 ±0.3 0.3 0 0和1 ±0.1 5 课堂检测 4、(-3)2的平方根是( ) A.3； B.-3； C.±3； D.±9 5、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 C B C 课堂检测 B 课堂检测 8、求满足下列各式的x的值 （1）x2=25； （2）x2-81=0； （3）25 （4）（x-3）2-16=0 课堂检测 9、如果正数m的平方根为x+1和x-3，则m的值是 。 。 12、已知a、b满足 ，则b2-5a的平方根是 。 4 ±2 ±3 小结 1、平方根的概念； 2、平方根和算术平方根的区别与联系。