广西北海市合浦县星岛湖乡总江初级中学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》6、平行线的判定课件（新人教版）.pptVIP

第6课时、平行线的判定 课程要求 1、理解平行线的判定方法的依据； 2、能简单用几何语言表达平行线的判定。 知识回顾 到目前为止，我们掌握了哪几种平行线的判定方法？ 1. 平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线平行. 2. 平行公理的推论 平行于同一条直线的两条直线平行. 探索一 写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角： 同位角： 内错角： 同旁内角： ∠2和∠5， ∠1和∠8， ∠3和∠6， ∠4和∠7 ，∠A和∠4， ∠A和∠6 ∠1和∠6， ∠4和∠5， ∠A和∠2， ∠A和∠8 ∠4和∠6， ∠1和∠5， ∠A和∠1， ∠A和∠5 探索二 （1）把图中l1，l2看成被尺边 l3所截，那么在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？ P 组卷网 探索二 P 1 2 （1）把图中l1，l2看成被尺边 l3所截，那么在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？ （2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？ zxxkw 平行线判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 即：同位角相等，两直线平行 ２ ∵∠１＝ ∠２ １ a b c　 几何语言： （同位角相等，两直线平行） ∴a∥b 你知道吗？ 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＝∠2时 直线a∥b 你知道吗？ E 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D F 如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等? 探索二 如图，若∠1 = ∠3，能否得出 AB∥CD，为什么？ ∵ ∠1 = ∠3（已知）， ∠2 = ∠3（对顶角相等）， ∴ ∠1 = ∠2（等量代换）. ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. H G 1 2 D A B C F E 3 平行线判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 如图，如果∠1 = ∠3， 则 AB∥CD. H G 1 2 D A B C F E 3 探索二 如图，若∠1 + ∠4 = 180° ，能否得出 AB∥CD，为什么？ ∵ ∠1 + ∠4 = 180° （已知）， ∠3 + ∠4 = 180° （邻补角互补）， ∴ ∠1 = ∠3（等量代换）. ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. 你还有别的证明方法吗？ H G 1 2 D A B C F E 3 4 平行线判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 如图，如果∠1 +∠4 = 180°， 则 AB∥CD. H G 1 2 D A B C F E 3 4 例题 例1、如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则____∥____，根据是____ _ 。 例2、如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是__ ___ ___ AB CE 内错角相等，两直线平行 AC DE 两直线平行 内错角相等， AD BC 同旁内角互补，两直线平行 例题 例3、根据图3完成下列填空（括号内填写根据） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴　 ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知） ∴AB∥CD（ ） （3）∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ） C 1 2 3 4 5 D A B AB CD 内错角相等，两直线平行 BCD 同旁内角互补，两