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高中数学必背公式、常用结论
一．二次函数和一元二次方程、一元二次不等式
2
2 b b 4ac b
1．二次函数 y ax bx c 的图象的对称轴方程是 x ，顶点坐标是 ， 。
2a 2a 4a
2
2. 实系数一元二次方程 ax bx c 0 的解：
2
2 b b 4ac
①若 b 4ac 0 , 则 x1,2 ;
2a
2 b
②若 b 4ac 0 , 则 x1 x2 ;
2a
2
③ 若 b 4ac 0 ， 它 在 实 数 集 R 内 没 有 实 数 根 ；在 复 数 集 C 内 有 且 仅 有 两 个 共 轭 复 数根
2
b (b 4ac)i 2
x (b 4ac 0) .
2a
2
3. 一元二次不等式 ax bx c 0(a 0) 解的讨论 :
0 0 0
二次函数
2
y ax bx c
（a 0 ）的图象
一元二次方程
有两相异实根 有两相等实根
2
ax bx c 0 b
x , x (x x ) x x 无实根
1 2 1 2 1 2
a 0 的根 2a
2
ax bx c 0 b
x x x 或x x x x
1
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