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2.6 实数
一、填空题
2
1.我们知道 , 一元二次方程x = ﹣1 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1 . 若我们规定一
2 2
个新数 “i ”,使其满足 i = ﹣1( 即方程 x = ﹣1有一个根为i ). 并且进一步规定 : 一切实数可以与新数
1 2 3 2
进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有 i = i,i =﹣ 1,i =i ?i=( ﹣1)?i =
4 2 2 2 4n+1 4n 4 n
﹣i,i = (i ) =( ﹣1) =1,从而对于任意正整数 n, 我们可以得到 i =i ?i= (i ) ?i= i,同理可得
4 n+2 4 n+3 4n 2 3 4 20 12 2013
i =﹣1 ,i =﹣i ,i = 1. 那么 i+i +i +i +…+ i +i 的值为 ______ .
0 ﹣1
2 .计算: | 1﹣|+ ﹣(3。14 ﹣π) ﹣( ﹣) =______ .
3. 计算: =__ ____.
4. 计算: =______ .
﹣4
5. 对于实数 a、 b,定义运算 ? 如下:a ? b=, 例如 ,2 ? 4=2 =.计算 [ 2? 2] ×[ (﹣3 )? 2]=______.
6 .计算 : = __ ____.
二、计算题
2 0
7. 计算: ( ﹣2) ﹣( ) .
0
8.计算 :(1 ﹣) ﹣+2s in60° ﹣|﹣|
0 ﹣1
9 .计算: | ﹣| +(20 13﹣) ﹣() ﹣2si n60°.
0
10. 计算 : +| ﹣3 |﹣(π ﹣201 3) .
11. 计算:.
2
12.计算:|﹣ 6| ﹣﹣( ﹣1) .
?
13. 计算 : .
14. 计算 : .
15. 计算:|﹣3 | +.
16. 计算: .
2 013 0 ﹣1
1 7. 计算 : (﹣1) +(2sin3 0°+ ) ﹣+() .
18. 计算:(1﹣) 0 +| ﹣|﹣2co s45°+( )﹣1 .
19. 计算:.
20 .计算 : .
21. 计算 :.
0
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