北师大版七年级下册数学各章知识点总结.pdf

北师大版七年级下册数学各章 知识点总结 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： ? 北师大版《数学》 （七年级下册) 知识点总结 第一章整式的运算 ??? 单项式 整 式 ?? 多项式 ? ? 同底数幂的乘法 整 幂的乘方 ? ?积的乘方 式 ? 幂运算 同底数幂的除法 的 ?? 零指数幂 ? ?? 负指数幂 ?? ? 整式的加减 ?? ? ?单项式与单项式相乘 ? ???? 单项式与多项式相乘 ????整式的乘法 ??多项式与多项式相乘 ? 整式运算 ? ?平方差公式 ???? ?? 完全平方公式 ??? ?单项式除以单项式 ? ??整式的除法 ?? 多项式除以单项式 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式 。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中 ,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做 多项式 。其中每个单项式叫做这个多项式的 项 。多项式中不含字 母的项叫做 常数项 。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 。 三、整式 :单项式和多项式统称为 整式 。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤 : ( １）去括号 ;(2)合并同类项。 五、幂的运算性质 : m n ｍ+n 1、同底数幂的乘法： a ﹒a =a (m,n 都是正整数） ; 2 、幂的乘方： m）n ＝amｎ （m,n 都是正整数） ; ( ａ n n n 3 、积的乘方 : （ab) =a b （ｎ都是正整数） ; m n m-n ４、同底数幂的除法 : ａ ÷a =a （m,n 都是正整数 ,a≠0) ; 六、零指数幂和负整数指数幂 : ０ 1、零指数幂 :a =1 （ａ≠0）; 2、负整数指数幂 : a p 1 (a 0) ｐ是正整数。 p a 七、整式的乘除法 : 1、单项式乘以单项式 : 法则 :单项式与单项式相乘 ,把它们的系数、 p 是正整数相同字母的幂分别相乘 ,其余的 字母连同它的指数不变，作为积的因式。 ２、单项式乘以多项式 : 法则：单项式与多项式相乘 ,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。 ３、多项式乘以多项式 : 多项式与多项式相乘 ,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加。 4 、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除