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关 于 电 源 输 出 功 率 及 应 用
一、电路模型
如图 1 所示，电源电动势为，内阻为 r ，外电阻为 R，则当外电阻发生变化时，电源的输出功率随之发
生变化 .
二、定性讨论
1. 当外电 R=0时，电源处于短路状态，电源输出功率等于零 .
2. 当外电 R=∝时，电源处于断路状态，电源输出功率等于零 .
所以当外电路的电阻 R发生变化时，电源的输出功率发生变化 . 中间出现及值 .
三、定量推导
设电源的电动势和内电阻为ε、 r ，外电路的电阻为 R，则：
2 2
2
P=I R= ? R = ，
2 2
( R + r ) ( R — r)
+ 4 r
R
作出相应的 P— R 图线，如图 2 所示 .
四、推论
1 ．电源最大输出功率（外电路获得的最大功率） ：
2 2
m
由 P= 2 得：当 R=r 时， P 最大， P =
(R — r) 4 r
+ 4r
R
2．如图 3，可变电阻 R 上获得最大功率的条件：
R= R +r 即可以将 R 看成是电源内电阻的一部分 .
0 0
3．由图 4 可以看到，在ε、 r 一定的条件下，对于某一输出功率 P，可以对应两个外电阻 R1 、R2 . 由
2
P= 推得：
2
(R — r )
+ 4 r
R
2
R1 ·R2 =r
4 ．由图 4 还可以看到若 Rr，则当 R增大时， P 增大；若 Rr，
则 R减小时 P 增大 .
五、应用
例 1 如图 5 ，电源电动势ε =9V，内电阻 r=2.5 Ω，电路中的四盏灯相同 , 规格为“ 6V6W”，电阻 R=0.5
Ω. 则 （1）欲使电源输出功率最大， 灯应开几盏？ （2 ）欲使点亮的灯上消耗的功率最大， 灯应开几盏？
2 2
解：电灯的电阻 R0=U /P=6 /6=6 Ω
（1）由电源输出功率最大的条件应有：
0
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