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6.2.1 ?幂的乘方 ?
;
1、了解幂的乘方的运算性质,会进展幂的乘方运算
【学习目标】
.
2 、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题
【学习重点】 理解幂的乘方的运算性质,会进展幂的乘方运算 . 幂的
乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别 .
【学习难点】
【学习过程】
一、学习准备
1、 知识回忆
幂的乘法法那么:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 . 即 am an =。〔 m 、 n 是
数〕
2 、计算: a m a m;a 3 a3 a3 .
二、解读教材
1、探索幂的乘方的运算法那么
做一做:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 , 并观察有什么规律?
3 2 6
〔1〕(2 ) 23 23 23 3 23 2 2 ;
2 3 2 2 2 6
〔2 〕(5 ) 5 5 5 5222 52 3 5 ;
〔3 〕 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 12
( a ) a a a a a a a
〔 4 〕根据以上规律,猜测:
n 个
+ + +
m n m m m m m ... m ( )
a
( a ) = a a = a = a .
n 个
幂的乘方法那么:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
m n
即: (a ) a mn (m 、n 为正整数 )
3 5 8 3 5
常见错误 : (a ) a , a a a 15
错误原因:把幂的乘法和乘方混淆。比照:a 3 a5 a8(乘法 ) , (a 3 )5 a15 〔乘方〕。
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