初中数学基础知识及题型.pdf

例题讲解 ABCD AB BC BC AM E 【例１】如图 10，平行四边形 中， ＝5， ＝10， 边上的高 =4， 为 BC边上的一个动点 （不与B、C 重合）．过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F． FE DC G DE DF。 与 的延长线相交于点 ，连结 ， BEF CEG （1） 求证：Δ ∽Δ ． E BC BEF CEG （2） 当点 在线段 上运动时，△ 和△ 的周长之间有什么关系并 说明你的理由． （3）设 BE＝x ，△DEF的面积为 y ，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求 出当 x 为何值时， y 有最大值，最大值是多少 A D 2 y ax bx c a 【例２】如图 二次函数 ＝ ＋ ＋ ( ＞0) 与坐标轴交于点 A B C且 OA＝ F 1 OB＝OC＝3 ．（1）求此二次函数的解析式． （2）写出顶点坐标和对称轴方程． 2 （3）点 M N在 y ＝ax ＋bx＋c 的图像上 ( 点 N在点 M的右边 ) 且 MN∥x 轴 求 M 以 MN为直径且与 x 轴相切的圆的半径． B x E C 【 x 例 3 】 已知两个关于 的二次函数 y 与当 x k 时， y 17 ；且二次函数 y 的 1 2 2 图象的对称轴是直 y ，y a( x k) 2 2( k 0)，y y x2 6x 12 线 x 1 ． 2 1 1 2 G 图 10 （1）求 k 的值； （2）求函数 y ，y 的表达式； 1 2 （3）在同一直角坐标系内，问函数 y 的图象与 y 的图象是否有交点请说明 1 2 理由． 【例4 】如图 , 抛物线 y x2 4x 与 x 轴分别相交于点 B、O, 它的顶点为 A, 连接 AB,把 AB 所的 直线沿 y 轴向上平移 , 使它经过原点 O,得到直线 l, 设 P 是直线 l 上一动点 . （1）求点 A 的坐标 ; （2 ）以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中 , 有菱形、等腰梯形、直角梯形 , 请分别直接写出 这些特殊四边形的顶点 P 的坐标 ; （3 ）设以点 A、 B、O、P 为顶点的四边形的面积为 S, 点 P 的横坐标为 x, 当 4 6 2 S 6 8 2 时, 求 x 的取值范围 . 【例4 】随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。