(人教A版)2021年新高二数学暑假精品讲义-第一讲 集合(学生版).pdfVIP

第一讲 集合 【基础知识】 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 文字语言 符号语言 相等 集合A 与集合B 中的所有元素都相同 A＝B 集合间的 子集 集合A 中任意一个元素均为集合B 中的元素 A B 基本关系 集合A 中任意一个元素均为集合B 中的元素，且集 真子集 AB  合B 中至少有一个元素不是集合A 中的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 若全集为U，则集合A 符号表示 A∪B A∩B 的补集为∁A U 图形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩ ＝ ，A∩B＝B∩A.   (2)A∪A＝A，A∪ ＝A，A∪B＝B∪A.  (3)A∩(∁A)＝ ，A∪(∁A)＝U，∁ (∁A)＝A.  U U U U 【考点剖析】 考点一 集合的基本概念 1-1 : 【例题 】下面有四个语句 ① N* 0; 集合 中最小的数是 ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N b∈N a+b 2; ， ，则 的最小值是 ④x +1=2x2 的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 ． ． ． ． 【答案】A 【详解】 N* 0 ① ; 因为 是不含 的自然数，所以 错误 a= - ∉N， ∉N ② ; 取 2，则 2 2 ，所以 错误 ③ a=b=0 a+b 0 2 ③ ; 对于 ，当 时， 取得最小值是 ，而不是 ，所以 错误 ④ 1 ④ . 对于 ，解集中只含有元素 ，故 错误 故选：A 1-2 【例题 】下列各对象可以组成集合的是（ ） A．与 非常接近的全体实数1 B．某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较