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第一讲 集合 【基础知识】 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于,表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 文字语言 符号语言 相等 集合A 与集合B 中的所有元素都相同 A=B 集合间的 子集 集合A 中任意一个元素均为集合B 中的元素 A B 基本关系 集合A 中任意一个元素均为集合B 中的元素,且集 真子集 AB  合B 中至少有一个元素不是集合A 中的元素 空集 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 若全集为U,则集合A 符号表示 A∪B A∩B 的补集为∁A U 图形表示 集合表示 {x|x∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} 4.集合的运算性质 (1)A∩A=A,A∩ = ,A∩B=B∩A.   (2)A∪A=A,A∪ =A,A∪B=B∪A.  (3)A∩(∁A)= ,A∪(∁A)=U,∁ (∁A)=A.  U U U U 【考点剖析】 考点一 集合的基本概念 1-1 : 【例题 】下面有四个语句 ① N* 0; 集合 中最小的数是 ②-a∉N,则a∈N; ③a∈N b∈N a+b 2; , ,则 的最小值是 ④x +1=2x2 的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 . . . . 【答案】A 【详解】 N* 0 ① ; 因为 是不含 的自然数,所以 错误 a= - ∉N, ∉N ② ; 取 2,则 2 2 ,所以 错误 ③ a=b=0 a+b 0 2 ③ ; 对于 ,当 时, 取得最小值是 ,而不是 ,所以 错误 ④ 1 ④ . 对于 ,解集中只含有元素 ,故 错误 故选:A 1-2 【例题 】下列各对象可以组成集合的是( ) A.与 非常接近的全体实数1 B.某校2015-2016学年度笫一学期全体高一学生 C.高一年级视力比较

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