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第十一单元 不等式
考点一 不等式的性质及不等式的解法
1 ( 2017 年山东卷 )若 0 ,且 1,则下列不等式成立的是 ( )
. ab ab= .
A. a+ log 2 (a+b)
B. log 2 ( )
a+b a+
C. log 2 ( )
a+ a+b
D.log 2 ( )
a+b a+
2 2 2
1,log ( ) log 2 1, ? log ( ) 故选 B
【解析】由题意知 a1,0b1,所以 a+b = a+ a+b a+ a+b . .
【答案】B
2 ( 2016 年北京卷 ) 已知 , ∈R,且 0 ,则 ( )
. x y xy .
A. 0 B.sin sin 0
- x- y
C. - 0 D.ln x+ln y0
【解析】 ∵ xy0 ,∴ ,即 - 0 ,故 A 不正确 . 当 xy0 时 ,不能说明 sin xsin y ,如 x= π,y= ,xy,但 sin
π sin - 0 ,故 C 正确 . 当
,故 B 不正确 . ∵函数 y= 在 R上为减函数 ,且 xy0,所以 ,即
x=1,y= 时 ,ln x+ln y0,故 D 不正确 .
【答案】C
3 ( 2016 年全国 卷 )设集合 { 2 4 3 0}, { 2 3 0},则 ∩ ( )
. Ⅰ A= x|x - x+ B= x| x- A B= .
A. - - B. -
C. D
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