八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案北师大版.pdf

课题： 5。1 认识二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次 方程、二元一次方程组及其解等有关概念 , 并会判断一组数是不是某个二 元一次方程 组的解． 2 ．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 , 培养学生良好的 数学应用意识 . 学重点与难点 重点 : 二元一次 方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二 元一次方程 组的解 . 难点： 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 , 培养学生良好的数学应用意识． [ 来 课前准备 : 多媒体课件 . 教学过程 : 一、 创设情境 , 导入新课 播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片，姚 明说 : “我比刘翔高 37cｍ. ”刘翔说 : “我身高 2 倍比姚明高 152 ｃm.他们身高多高呀 ? ＂ 解：如果设姚明身高是 ｘｃm，刘翔身高是 ｃm, 则可列方程为 : - =37, ２ - =1 ５ y ｘ y y x ２。 问题 1: 请同学们看下面的故事，播放视频片 段 . （多媒体出示) 对话 : 老牛喘着气吃力地说 : “累死我了 ”， 小马说 : “你还累 , 这么大的个 , 才比我多驮２ 个 . ”老牛气不过地说： “哼 , 我从你背上拿来一个 , 我的包裹就是你的 2 倍 ! ”,小马天真而不信地 说 : “真的？！ ” 解：法 1: 设小马驮 y 个包裹，老牛驮（ y+2) 个包裹。根据题意得： ｙ+ ２+ １ = ２ （y—1）。 法 2：如果假设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹 , ①老牛的包裹数 —小马的包裹数 =2 个 （依据是老牛的包裹数比小马多 2 个） ②老牛的包裹 +1 ＝（小马驮的包裹数 -1 ） ×2 （依据是老牛从小马背上拿来 1 个包 裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍 ) 根据题意得 : 2, １= ２ 1 . ｘ—y= x+ (y — ) 处理方式： 引导学生回答问题 , 小组合作完成题目，教师参与并指导． 设计意图 : 由同学都熟悉的姚明和刘翔身高 , 为新课的引入作做准备 , 还可以调节气氛，给学生以 轻松的感觉 , ?以动漫的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时 , 调节部分学生的心情 , 以相对轻 松的状态进入后面的学习。活动是以渐进的方式让学生通过自主探究来对二元一次方程建模思想的认 识体会过程，强化了 “一元 ”到 “多元 ” 的思想转变 . 问题２ : 我们 8 个人去临山影视城 玩，买门票 共花了３ 4 元. 每张成人票 5 元, 每张儿童 票３元。那 么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 解 : 假设他们中有 x 个成人， y 个儿童， 找到的等量关系为 : 成人人数＋儿童人数 =8, 成人票款 +儿童票款＝ 34。 由此我们可以得到方程 ｘ+y ＝8 和５ x＋3y ＝３4 ． 处理方式 : 学生认真思考 , 结合上一题的分析过程，学生可能得出的结论． １．找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数 =8, 成人票款＋儿童票款 = ３4． x y x+y ｘ ｙ 2. 设他们中有