一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题分类和中考真题练习.pdf

一元一次不等式（组） 考点整合 1、不等式基本概念与性质 ： 2、不等式的解集： 用数轴表示不等式的方法：大于往 右拐，小于往 左拐，有等画 实心 ，无等画 空心 。 3、解一元一次不等式的一般步骤： 去分母 、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为 1。 4 、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例） 类型（设 ab）不等式组的解集 数轴表示 1. （同大型，同大取大） xa 2. （同小型，同小取小） xb 3. （一大一小型，小大之间） bxa 4. （比 大的大，比小的小空集） 无解 考点精析 考点一 不等式的基本概念和基本性质 例题 1：（2012 广州）已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a+c ＜b+c B．a ﹣c ＞b ﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc 举一反三 1. （2011 江苏无锡， 2，3 分）若 a＞b，则（ ） A．a＞﹣b B．a＜﹣ b C ．﹣2a ＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 2. （11 山东）若不等式 2x＜4 的解都能使关于 x 的一次不等式（ a ﹣1）x ＜a+5 成立，则 a 的取值范围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C ．a＜1 或 a≥7 D．a=7 3. 如果 a＞b，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A、a+c＞b+c B 、c-a ＞c-b C 、ac＞bc D 、 4. （2011 四川凉山， 2，4 分）下列不等式变形正确的是（ ） A．由 a b ，得 ac bc B ．由 a b ，得－ 2a＞－2b C．由 a b ，得 a b D ．由 a b ，得 a 2 b 2 考点二 一元一次不等式的解法 例题 2 ：（2012 六盘水）已知不等式 x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C D ． ． 举一反三 1．（2012 广州）不等式 x ﹣1≤10 的解集是 ________. 2 ．（2012 广东）不等式 3x ﹣9＞0 的解集是 ________. ． 3．（2012 贵州安顺）如图， a，b，c 三种物体的质量的大小关系是 __________． 4 ．（2012 武汉）在数轴上表示不等式 x ﹣1＜0 的解集，正确的是（ ） A． B． C D ． ． 考点三 一元一次不等式的应用 1. （2012 黄石）有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm长的小段和 y 根 9mm长的 小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x ， y 应分别为（ ） A. x 1 ， y 3 B. x 3 ， y 2 C y 1 D y 3 . x 4 ， . x 2 ， 2 ．（2012 恩施州）小丁每天从某报社以每份元买进报纸 200 分，然后以每份