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圆的认识与应用 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2 ．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆 心一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4 ．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母 d 表示。 6 ．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 1 用字母表示为： d ＝２r r ＝ d 2 用文字表示为：直径 =半径× 2 半径=直径÷ 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们它叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算 时，取 3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式： 1. 知道直径 d：圆周长 = ×直径： C= d 2. 知道半径 r ：圆周长 =2× ×半径： C=2 r 12. 知道圆的周长 C 求直径： d=C 知道圆的周长 C 求半径： r= C 2 13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 2 14．求圆面积的公式： 1. 已知 r 时： S r 2 2. 已知 d 时： S d 2 3. 已知 C 时：先求出半径（ r= C 2），然后用第一条公式 2 或者直接用公式： S C 2 — 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r 2 2 2 2 它的面积是 S R r 或 S= (R -r ) 18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没 有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝ d 2＋d 或 Ｃ＝ r ＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝ d 2 或 Ｃ= r 2 19．