贵州省贵阳清镇高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象教学案无答案新人教A版必修4.pdf

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 一、教学目标 1. 会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象； 2. 用诱导公式画出余弦函数的图象； 3. 会用“五点法”画正、余弦函数的图象 . 二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题） 一、正弦函数的图象 1．正弦曲线：正弦函数 y ＝sin x ，x ∈R 的图象叫正弦曲线． 2 ．正弦函数图象的画法 (1) 几何法——借助三角函数线； (2) 描点法——五点法． 用 “ 五 点 法 ” 画 正 弦 曲 线 在 [0, 2 π] 上 的 图 象 时 所 取 的 五 个 关 键 点 为 ， ， ， ， . 二、余弦函数的图象 1．余弦曲线：余弦函数 y ＝cosx ，x ∈R 的图象叫余弦曲线． 2 ．余弦函数图象的画法 π (1) 要得到 y＝cos x 的图象，只须把 y ＝sin x 的图象向左平移 个单位长度便可，这是由 2 π 于 cos x＝sin x ＋ . 2 (2) 用“五点法”画出余弦曲线 y ＝cos x 在[0,2 π] 上的图象时所取的五个关键点分别 为： ， ， ， ， . [ 自我小测 ] 1．判一判 ( 正确的打“√”，错误的打“×”) (1) y ＝sin x ，x ∈[0,2 π] 的图象关于点 P( π，0) 成中心对称． ( ) π (2) y ＝cos x ， x ∈[0,2 π] 的图象关于直线 x ＝ 成轴对称． ( ) 2 (3) 正、余弦函数的图象不超过直线 y ＝1 和 y ＝－ 1 所夹的范围． ( ) (4) 正弦曲线与余弦曲线形状相同，只是位置不同． ( ) 2 ．做一做 (1) 请补充完整下面用“五点法”作出 y ＝－ sin x(0 ≤x ≤2 π) 的图象时的列表． π 3 π x 0 ① 2 π 2 2 －sin x ② －1 0 ③ 0 (2) 当 x ∈[0,2 π] 时， sin x ≤0 的解集为 ________ ． 1 (3) 函数 y ＝sin x ，x ∈[0,2 π] 的图象与直线 y ＝－ 的交点有 ________ 个． 2 三、合作探究 1 五点法作图中的五个关键点分别是什么？ 2 用三角函数的图象解 sin ( 或 cos ) 的方法是什