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1 ９.2 。２ 一次函数
第１课时 一次函数的定义
０1 基础题
知识点 认识一次函数
ｘ
1. 下列函数关系式： ① ｙ＝－2x; ② ｙ＝－＼ f( ２,x ）; ③y= －２ｘ ２; ④y＝ ；⑤y=2 ｘ- １．其中是
3
一次函数的有 ( Ｂ)
Ａ. ①⑤ ? ? Ｂ．①④⑤
C．②⑤ ? D．②④⑤
２．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 ( C）
A．y=2x ? B. ｙ＝错误 ! +2
2
C．y=错误 ! x －错误 ! D.y ＝２ｘ －1
3. 下列问题中 , 变量 y 与ｘ成一次函数关系的是（ B)
A. 路程一定时，时间 y 和速度 x 的关系
B． 10 米长的铁丝折成长为 y, 宽为 x 的长方形
C．圆的面积 y 与它的半径 x
Ｄ．斜边长为５的直角三 角形的直角边 y 和 x
4 ．据调查 , 某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为 4 00 ０辆次，其中变速车存车费是每辆一次
０。30 元，普通自行车存车费是每辆一次 0。2 ０元，若普通自行车存车数为 x 辆, 存车费总收入为 y
元，则 y 关于 x 的函数解析式为（ D)
A．y＝０。 10x+800(0≤ ｘ≤4 ０00)
B.y=0. １0x＋1 200 （0≤ ｘ≤4 000 ）
Ｃ. ｙ=-0 。10x+800(0≤x ≤4 000 ）
D．y＝-0 。10 ｘ＋1 2 ０0 （0≤x ≤4 0 ００）
５．函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ A)
?
6. 若函数 y=2 ｋx ＋k+3 是正比例函数，则 k 的值是 -3 ．
7 ．函数 s ＝15t-5 和 s ＝15－5 ｔ都是形如 y=kx+b 的一次函数 , 其中第一个式子中 k= 1 ５，ｂ＝－５ ;
第二个式子中 k=- ５，b=1 ５．
8 ．已知一次函数 y ＝ｋx ＋ｂ, 当ｘ =-2 时，y=7; 当 x=1 时,y ＝－ 11, 求ｋ ,b 的值．
解：将ｘ =－2，y=7 和 x ＝1,y= －11 分别代入ｙ =kx ＋b，得
错误 ! 解得 错误 !
9. 已知 y ＝(m＋1）ｘ2 －｜ｍ| +n+4.
( １) 当 m,n 取何值时，ｙ是 x 的一次函数 ?
(2 ）当 m，ｎ取何值时 ,y 是 x 的正比例函数 ?
解： (1) 根据一次函数的定义，有
m+1≠ ０且２- ｜m｜＝1, 解得 m＝ 1.
∴m＝１,n 为任意实数时 , 这个函数是一次函数 .
（２）根据正比例函数的定义 , 有
m＋ 1≠0且２－｜ m｜＝1,n ＋4＝0,
解得 m＝１ ,n ＝-4 。
∴当 m＝1, ｎ=- ４时, 这个函数是正比例函数．
10. 写出下列各题中 x 与 y 的关系式 , 并判断 y 是否是ｘ的正比例函数 ?y 是否是 x 的一次函数？
(1) 某小区的物业费是按房屋面积每平方米 0。5 元 / 月来收取的 , 该小区业主每个月应缴的物业费
y （元）与房屋面积 x( 平方米 ) 之间的函数关系 ;
(2 ）地面气温是 28 ℃，如果高度每升高１
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