带电粒子在电场中圆周运动题目及答案.pdf

带 电 粒 子 在 电 场 中 做 圆 周 运 动 1．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着 一 个 质量为 m 、电量为 + q 的带电小球，另一端固定于 O 点。将小球拉 m 起 直 O 至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。 已 知 ＋q 小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 （如图）。 θ 求： （1）匀强电场的场强。 （2 ）小球经过最低点时细线对小球的拉力。 解：（1）设细线长为 l ，场强为 E ，因电量为正，故场强的方向为水平向右。 从 释 放 点 到 左 侧 最 高 点 ， 由 动 能 定 理 有 WG WE E K 0 ， 故 mgl cos qEl (1 sin ) ， 解得 E mg cos q(1 sin ) （2）若小球运动到最低点的速度为 v，此时线的拉力为 T ，由动能定理同 2 1 2 v 2 cos 样可得 mgl qEl mv ，由牛顿第二定律得 T mg m ，联立解得 T mg[ 3 ] 2 l 1 sin 7.如图所示，水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点 A 、B 连线是一条竖直线， 3 -3 整个装置处于方向水平向右，大小为 10 V/m 的匀强电场中，一小球质量 m=0.5kg, 带有 q=5 ×10 C 电量 的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦， g=10m/s2 ， （1）若它运动的起点离 A 为 L ，它恰能到达轨道最高点 B ，求小球在 B 点的速度和 L 的值． （2 ）若它运动起点离 A 为 L =2.6m ，且它运动到 B 点时电场消失， 它继续运动直到落地，求落地点与 B 点的距离． （1）因小球恰能到 B 点，则在 B 点有 2 mvB mg （1 分） d 2 gd v B 2m/s （