(沪教版2020必修一)2021-2022学年高一数学重难点专题-第01讲 集合与逻辑(含解析).pdfVIP

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第1讲 集合与逻辑 知识梳理与应用 主要考察一:集合的意义与表示 集合的相关概念 集合:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是 由这些对象的全体构成的集合(或集). 元素:集合所含的各个对象叫做这个集合的元素. 数学上,常见的元素类型有: 数,点,集合,函数等. 集合的元素的性质:确定性,互异性,无序性. 集合的分类(根据元素数量) 有限集:元素个数为有限的集合称为有限集; 无限集:元素个数为无限的集合称为无限集;  空集:不含有任何元素的集合称为空集,记作 . 集合的表示 N Z Q R 符号:常用数集符号 , , , ; 列举法:{a,b,c,d, }; A{x|x p} 描述法: 满足性质 ; ab [a,b] (a,b) [a,b) (a,b] [a,) (a,) 区间:当a,bR且 时, , , , , , , (,b] (,b) (,) , , ; 图示法:数轴、坐标系、文氏图等. 基础 1:判断元素与集合之间的关系 【例 】(编者精选)★☆☆☆☆1  用符号“ ”或“ ”填空:  (1)0 N ; (2)(1)2021 Z; 4  2 (3) 4 Q; (4)( ) R; x x (5)1 {x|y }; (6)1 {y|y }; x1 x1 x (7)(2,2) {x|y }; (8) {,{0}}. x1 【答案】(1)∈;(2)∈;(3)∉;(4)∈;(5)∉;(6)∉;(7)∈;(8)∈. 基础2:用列举法或描述法表示一个集合 2 2017 【例 】 ( 秋•浦东新区校级期中)★☆☆☆☆ 若集合A{(x,y)|x2y4,xN*,yN*},则列举法表示:A ______________. 【答案】{(2,1)} 【解答】集合 * * ,故答案为:{(2,1)}. A{(x,y)|x2y4,xN ,yN } 3 2018· 【例 】( 黄浦区校级月考)★☆☆☆☆ 用描述法表示图中的阴影部分(包括边界)_____________________. 3 1 【答案】{(x,y)|xy 0,且1 x , y 1}

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