(沪教版2020必修一)2021-2022学年高一数学重难点专题-第01讲 集合与逻辑(含解析).pdfVIP

第1讲 集合与逻辑 知识梳理与应用 主要考察一：集合的意义与表示 集合的相关概念 集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是 由这些对象的全体构成的集合（或集）. 元素：集合所含的各个对象叫做这个集合的元素. 数学上，常见的元素类型有： 数，点，集合，函数等. 集合的元素的性质：确定性，互异性，无序性. 集合的分类（根据元素数量） 有限集：元素个数为有限的集合称为有限集； 无限集：元素个数为无限的集合称为无限集；  空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作 . 集合的表示 N Z Q R 符号：常用数集符号 ， ， ， ； 列举法：{a,b,c,d, }； A{x|x p} 描述法： 满足性质 ； ab [a,b] (a,b) [a,b) (a,b] [a,) (a,) 区间：当a,bR且 时， ， ， ， ， ， ， (,b] (,b) (,) ， ， ； 图示法：数轴、坐标系、文氏图等. 基础 1：判断元素与集合之间的关系 【例 】（编者精选）★☆☆☆☆1  用符号“ ”或“ ”填空：  （1）0 N ； （2）(1)2021 Z； 4  2 （3） 4 Q； （4）( ) R； x x （5）1 {x|y }； （6）1 {y|y }； x1 x1 x （7）(2,2) {x|y }； （8） {,{0}}. x1 【答案】（1）∈；（2）∈；（3）∉；（4）∈；（5）∉；（6）∉；（7）∈；（8）∈. 基础2：用列举法或描述法表示一个集合 2 2017 【例 】 （ 秋•浦东新区校级期中）★☆☆☆☆ 若集合A{(x,y)|x2y4，xN*，yN*}，则列举法表示：A ______________． 【答案】{(2,1)} 【解答】集合 * * ，故答案为：{(2,1)}. A{(x,y)|x2y4,xN ,yN } 3 2018· 【例 】（ 黄浦区校级月考）★☆☆☆☆ 用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）_____________________． 3 1 【答案】{(x,y)|xy 0，且1 x , y 1}