八年级数学上册第11章三角形等边三角形课后作业新人教版.pdf

等边三角形 1。 关于等边三角形的说法 : （１）等边三角形有三条对称轴 ; （2) 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形； (3 ）有两个角等于 60°的三角形是等边三角形 ; （4) 等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等。 其中正确的说法有 ( ） A。 1 个 Ｂ。 2 个 C． 3 个 D 。 4 个 2 ． 如图 , Ｄ是等边 △ABC的边 AＢ上的一点， CD＝BE，∠1 ＝∠2, 则△ADE是（ ) A。 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 Ｃ. 等边三角形 Ｄ。 直角三角形 3 。 如图所示，在 △A ＢC 中,AB＝AC，D、Ｅ是 △ ＡBC 内两点 ,A Ｄ平分 ∠ ＢAC.∠ ＥBC＝∠ Ｅ= ６0°， 若 BＥ= ６，DE＝２，则 BC的长度是（ ) Ａ。 6 B. ８ C 。 9 D. １0 ４。 如图 , 在 △ABＣ中, 点 A 关于 BD的对称点为点 E, 点 B 关于 DＥ的对称点为 C, ∠ ＣBＤ＝3 ０°,Ａ C=9，则Ａ D 的长为（ ) A。 5 B 。 ４ C. 3 D 。 2 5 。 如图， Rt△ABC中, ∠ACB＝90°， ∠ABC=６0°,BC=2 ｃm,D 为 BC的中点，若动点 E 以 1 ｃｍ/ ｓ的速度 从Ａ点出发，沿着 A→B→ Ａ的方向运动，设Ｅ点的运动时间为 t 秒 ( ０≤t＜６） , 连接 DE，当△B ＤE 是直角三角形时， t 的值为 ( ） A。 2 B 。 2.5 或３． 5 Ｃ。 3 。5 或４。 5 Ｄ. ２或 3。5 或 4.5 6 。 如图 ,C 为线段 A Ｅ上一动点（不与点 A, Ｅ重合 ), 在Ａ E 同侧分别作等边三角形 AＢC 和等边三角 形Ｃ DE,ＡＤ与 BＥ交于点 O, ＡＤ与 BＣ交于点 P，BE 与Ｃ D 交于点 Q，连结Ｐ Q. 则四个结论 : ①A Ｄ=B Ｅ; ②∠ ＯＥD=∠EAＤ; ③∠AOＢ= ６0°; ④DE=DP中错误的是（ ） Ａ. ① B. ② Ｃ。 ③ D. ④ 7. 如图 , 已知△ABC 是等边三角形 , 点Ｂ、Ｃ、Ｄ、 E 在同一直线上，且 CG＝ CD，DF=DE，则 ∠E= 度 . 8. 如图 , 在 △ABC中，AB＝ＡC, ∠ Ａ＝6 ０°,BE⊥A Ｃ于 E,延长ＢＣ到 D,使 CD＝ＣＥ , 连接 DE，若 △A ＢC 的周长是 2 ４, ＢE＝a, 则△BDE的周长是 ９． 如图 , 已知 O是等边三角形 △ABC 内一点 , ∠A ＯＢ、 ∠BOＣ、∠ ＡOC的度数之比为 6 ：5：4，在 以 OＡ、 OB、OＣ为边的三角形中 , 此三边所对的角的度数是 １0。 如图 , 在等边 △ABC中, ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于点Ｏ , 且ＯＤ ∥ＡB，OＥ∥A Ｃ. (1) 求证： △ODＥ是等边三角形。 （2) 线段 BD、DE、Ｅ C 三者有什么数量关系 ?写出你的判断过程． １1。 如图 , 在等边 △ABC中 , 点Ｄ、 E、Ｆ分别在 AB、 BC、AC上。 (1 ）如果 AD=2BＤ，BE=２CＥ，CF=２ＡＦ, 求证 : △DEF是等边三角形 ; (2) 如果 AD=3BD,ＢE=3ＣE，ＣＦ =3AF，△DEF仍是等边三角形吗 ? （３) 直接写出 D、E、F 三点满足什么条件时， △D ＥＦ是等边三角形． 12。 如图 , 点 O 是等边 △ABC 内一点 , ∠AOB=11０°, ∠ ＢOC=α。以Ｏ C 为一边作等边三角形 OCD，连 接 AC、AD。 (1) 当 α＝1 ５0°时，试判断 △ ＡOD的形状 , 并说明理由 ; （２) 探