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武汉纺织大学 2020 级数学系 第一学期《高等数学》期末考试试卷
一、解答下列各题
(本大题共 16 小题，总计 80 分 )
1、(本小题 5 分 )
3
x 12x 16
求极限 lim
3 2
x 2 2x 9 x 12x 4
2 、(本小题 5 分 )
求 x dx .
2 2
(1 x )
3 、(本小题 5 分 )
1
求极限 lim arctan x arcsin
x x
4 、(本小题 5 分 )
求 x d x.
1 x
5 、(本小题 5 分 )
2
d x 2
求 1 t dt ．
dx 0
6 、(本小题 5 分 )
6 4
求 cot x csc x d x.
7 、(本小题 5 分 )
2
1 1
求 1 2 cos dx．
x x
8 、(本小题 5 分 )
t 2
x e cost dy
设 2t 确定了函数 y y(x ), 求 ．
y e sin t dx
9 、(本小题 5 分 )
3
求 x 1 xdx．
0
10、 (本小题 5 分 )
求函数 y 4 2x x2 的单调区间
11、(本小题 5 分 )
sin x
求 2 dx．
0 8 sin 2 x
12、 (本小题 5 分 )
设 x t e kt t t ，求dx．
( ) (3cos 4 sin )
13、 (本小题 5 分 )
2 2 6 dy
设函数 y y x 由方程 y y x 所确定 求 ．
( ) ln ,
dx
14、 (本小题 5 分 )
求函数 y 2ex e x 的极值
15、 (本小题 5 分 )
2 2 2 2
求极限 lim ( x 1) (2x 1) (3x 1) (10x 1)
x (10x 1)(11x 1)
16、 (本小题 5 分 )
cos2x
求
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