武汉大学2019—2020第一学期《高等数学》A.pdfVIP

武汉大学 2019— 2020 第一学期 《高等数学 A》（A 卷）试题 5 x x(e 1) 1、（6 分）求极限 lim 2 . x 0 sin3 x 3 2 2 、（6 分）求曲线 y x 3x 24x 19在拐点处的切线方程。 1 3 、（6 分）确定函数 f ( x) | x | sin 的间断点，并判定其类型。 x 1 n 4 、（6 分）已知 f (x) 在 ( , ) 上连续， f (0) 0, f (0) 1， F (n) lim xf ( )sin ， x n x 求 lim F (n) . n 5 、（6 分）设 f ( x) 在 ( , ) 上连续，且对任何 x、y 有 f (x y ) f (x) f ( y) ， 求定积分 2 (x f (x)sin x)sin xdx 的值。 2 x 2 2 2 dy 6 、（6 分）设 f (x) 为连续函数， 函数 y y (x ) 由方程 ytdt u du f (x )dx 确定， 求 . 2 dx 1 y 1 1 2 1 1 7 、（6 分）若 f (x) 2 1 x f (x)dx , 求 f (x )dx . x 1 0 0 3 8 、（10 分）设函数 f (x ) 满足方程 f (x) 2f (x)+ f (x) 0 .