江苏省常州市溧阳市高三数学上学期期中试卷文含解析.pdfVIP

2014-2015 学年江苏省常州 市溧阳市高三 （上）期中数学试卷 （文科） 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，满分 70 分）只需直接写出结果． 1．若复数 z 满足 iz=1+i （i 为虚数单位） ，则 z= ． 2 2．命题“ ? x ∈R，x ＞0”的否定是 ． 2 3．设函数 f （x ）=log 2 （3 ﹣x ）的定义域为 A，不等式 ≤﹣ 1 的解集为 B，则 A∩ B= ． 4 ．过点（ 1， 0）且与直线 x ﹣2y ﹣2=0 平行的直线方程是 ． 5．已知 、 为单位向量，其夹角为 60 °，则（ 2 ﹣ ）? = ． 6．以椭圆 =1 的左焦点为圆心，长轴长为半径的圆的标准方程是 ． 2 7．（5 分）（2013?广东）若曲线 y=ax ﹣lnx 在点 （1，a ）处的切线平行于 x 轴，则 a= ． 8．不等式组 表示的平面区域的面积为 ． 9．设 a， b 为不重合的两条直线， α， β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若 a ∥ α且 b ∥ α，则 a ∥b； （2 ）若 a ⊥ α且 b ⊥ α，则 a ∥b； （3）若 a ∥ α且 a ∥ β，则 α∥ β； （4 ）若 a ⊥ α且 a ⊥ β，则 α∥ β． 上面命题中，所有真命题的序号是 ． x 10．已知一元二次不等式 f （x ）＜0 的解集为 {x|x ＜﹣ 1 或 x ＞2} ，则 f （10 ）＞ 0 的解集 为 ． 2 11．已知双曲线 ﹣ =1 （a＞0 ，b＞0 ）的焦距为 2c ，右顶点为 A，抛物线 x =2py （p ＞0） 的焦点为 F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 2c ，且 |FA|=c ，则双曲线的渐近线方程 为 ． 12．函数 y=（x ﹣1）|x ﹣a| （a＞1）在 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是 ． 13．设 m∈R，过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx﹣y ﹣4m=0交于点 P，则 | + |= ． 2 2 2 14．已知实数 a ，b，c 满足 a+b+c=0 ，a +b +c =3，则 a 的最大值是 ． 二、解答题（本大题共 6 小题，满分 90 分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数 f （x ）=Asin （x+ ），x ∈R，且 f （ ）= ． （1）求 A 的值； （2 ）若 f （θ）﹣f （﹣θ）= ， θ∈（ 0， ），求 f （ ﹣ θ）． 16．如图，在底面为平行四边形的四棱锥