武汉大学2016-2017学年第一学期末《高等数学C1》试卷A卷.pdfVIP

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武汉大学 2016-2017 学年第一学期末 《高等数学 C1 》试卷 (A 卷 ) 一 . 计算 lim n [ln( n + 2) - ln n ].(7 分 ) n →∞ √ √ √ x - a 二 . 计算 lim x - √ a+ . (7分 ) 2 2 + x - a x→ a x 2 + ax +b (x - 1)( x +2) , x /= 1 一 . 设 f (x ) = , 求 a, b 使 得 函 数 f (x )在 x = 1 处连 2, x = 1 续 .(7分 ) √ √ 四 . 若 y = x 2 + x - 1 - x 2 - 2x + 3, 求 dy . (7 分 ) 五 . 设 y = y (x )由方程 y 2 + ln y 2 = x 6确定 , 求 dy . dx 六 . 设 y = arctan 1+x , 求 y II . (7分 ) 1- x 七 . 求函数 f (x ) = x 5 - 5x 4 + 5 x 3 + 1 在区间 [- 1, 2] 上的最大值与最小值 . (8 分 ) J 1+cos2 x 八 . 计算 dx . (7分 ) 1+cos 2 x 1 J √ dx . (7 分 ) 九 . 计算 2+ x +1 J 十 . 计算 ln cos x cos2 x dx . (7分 ) J 2 十一 . 设 f (x ) = x arctan 1 + x et I x 1 dt , 求 f (1). (7 分 ) J ( √ 2 ) 0 1 1+x 十二 . 计算 1 + x + 2 x d x . (7 分 ) 十一 . 设 0 a b , f (x )在 [a, b ]上可导 , 证明存在 ξ, 使得 f ( b ) - f (a ) = I b ξf . (7 分 ) ( ξ) ln a 十四 . 设有一块边长为 a 的正方形铁皮 , 从四个角截去同样在的小方块 , 做成 一个无盖的方盒子 , 问小方块边长为多少时才能使盒子的容积最大 ? 最大的 容积为多少 ?(8分 ) 武汉大学 2016-2017

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