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考研高等数学核心例题解析 重点分布： 1导数的应用重要考点 ①切线和法线; ②单调性; ③极值与最值; ④凹凸性与拐点; ⑤零点问题根; ⑥与常微分方程结合的应用; ⑦导数的经济应用数三。 2导数定义的考察 【例题】2021年真题适用数一 【例题】2021年真题适用数一、数三 【例题】2021年真题适用数二 【例题】2021年真题适用数二 【例题】2021年真题适用数三 每年必考题，本身作为微积分最为根本的概念，每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此，不仅要掌握求极限的各类方法，而且快速准确的写出答案，会增加高分的机会。 重点分布： 1求函数极限 重点复习幂指函数、变限积分函数的极限 2 求数列极限 重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法 3 根据极限求未知参数 【例题】2021年真题适用数一、数二、数三 【例题】2021年真题适用数一 【例题】2021年真题适用数一、数二、数三 讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。每年的考察形式为1-2个小题选择或者填空题，和一个大题解答题，小题一般为多元函数偏导、全微分的计算，大题一般集中在多元函数极值方面，另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用，综合题可能会考察到相关内容。 重点分布： 1.偏导数的综合计算;重要考点 2.多元函数的极值;重要考点 3.梯度与方向导数。数一 【例题】2021年真题适用数一 【例题】2021年真题适用数二 【例题】2021年真题适用数一、数二、数三 【例题】2021年真题适用数一 无穷级数，属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系，交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数，掌握求和的一般思路，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点。 重点分布： 1.求幂级数的和函数 2.将函数展开成幂级数 【例题】2021年真题适用数三 【例题】2021年真题适用数一 不等式的证明是思路较为灵活的一类题型，这也是一般考生认为它是比较难的考点，建议考生掌握证明不等式的一般思路，如利用构造辅助函数，函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外，不等式证明是证明题的一类，证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用，数学中基本定理、典型定理的证明，考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议大家在备考时注意总结基本思路，切忌只做一些偏、难的题目。 【例题】2021年真题适用数二、数三 【例题】2021年真题适用数一 积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用，要掌握元素法的基本思路。 重点分布： 1基本计算 ①不定积分; ②定积分; ③反常积分; 2定积分的应用重要考点 ①平面图形的面积; ②旋转体的体积; ③曲率数一、二; ④侧面积数一、二; ⑤物理应用数一、二。 【例题】2021年真题适用数一 【例题】2021年真题适用数二 【例题】2021年真题适用数二 【例题】2021年真题适用数二 备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言，每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言，除重积分包括二重及三重积分的计算外，还需注意曲线面积分的计算，三个公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。 重点分布： 1.二重积分的计算 2.三重积分的计算数一 3.曲线积分的计算数一，重点 4.曲面积分的计算数一，重点 【例题】2021年真题适用数二、数三 【例题】2021年真题适用数二、数三 【例题】2021年真题适用数一 【例题】2021年真题适用数一 看过的人还： 感谢您的阅读，祝您生活愉