概率论模拟卷1~6及答案.pdfVIP

[ 模拟试卷 1] 一、（ 15 分）玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。已知任取一箱，箱中 0、 1、2 只残次品的概率相应为 0.8 、0.1 和 0.1 ，某顾客 欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看 4 只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。 试求：（ 1）顾客买下该箱的概率 ；（ 2 ）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率 。 二、（12 分）设随机变量 X 的分布列为 . 求：（1）参数 ；（2 ） ；（3） 的分布列。 三、（ 10 分）设二维随机变量 在矩形 上服从均匀分布，（ 1）求 的联 合概率密度（ 2 ）求 关于 、 的边缘概率密度（ 3）判断 与 的独立性。 四、 （12 分）设 , ，且 与 相互独立，试求 和 的相关 系数（其中 a、b 是不全为零的常数）。 五、（ 12 分）设从大批发芽率为 0.9 的种子中随意抽取 1000 粒，试求这 1000 粒种子中至少有 880 粒发芽的概率。 六、（ 12 分）设总体 的概率密度为 是取自总体 的简单随机样本。求：（ 1） 的矩估计量 ；（2 ） 的方差 。 七、 （12 分）设 服从 ， 是来自总体 的样本， ＋ 。 试求常数 ，使得 服从 分布。 八、（ 15 分）从一批木材中抽取 100 根，测量其小头直径，得到样本平均数为 ，已知这批木材小头直径的标 准差 ，问该批木材的平均小头直径能否认为是在 以上？（取显著性水平 ＝0.05 ） 附表一： , , , , [模拟试卷 2] 一、 (14 分 ) 已知 50 只铆钉中有 3 只是次品，将这 50 只铆钉随机地用在 10 个部件上。若每 个部件用 3 只铆钉，问 3 只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？ 2Ax , 0 x 1 二、(14 分 ) 已知随机变量 X 的概率密度为 f x ，求：（1）参数 A ； 0, 其他 （2 ） P{ 0.5 X 3} ；（3 ） P{ X x} 。 三、 （14 分）设随机变量 X 和 Y 的联合分布以点 (0,1),(1,0),(1,1) 为顶点的三角形区域上服从 均匀分布 ,试求随机变量 U X Y 的方差。 四、 (12 分）已知 ( X ,Y ) 的概率密度函数为 x y, 0 x 1,0 y 1 f ( x , y) ． 0, 其它 （1）求 X 与 Y 的相关系数 XY ；（2 ）试判断 X 与 Y 的独立性。 五、 （10 分）设供电站供应某地区