湖南湖南师大附中2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析.pdf

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重点高中提前招生模拟考试数学试卷 学校 :___________姓名: ___________班级: ___________考号: ___________ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 .请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(共 10 小题,每题 4 分) 1.等边△ ABC 的各边与它的内切圆相切于 A ,B ,C ,△ A B C 的各边与它的内切圆相切 1 1 1 1 1 1 于 A ,B ,C ,…,以此类推.若△ ABC 的面积为 1,则△ A 的面积为( ) 2 2 2 5B5C5 A . B. C. D. 2 .如图,已知等腰梯形 ABCD 的腰 AB=CD=m,对角线 AC⊥BD,锐角∠ ABC=α,则该梯形的 面积是( ) A .2msin α B.m2 (sin α)2 C.2mcos α D.m2 (cos α)2 3 .正五边形广场 ABCDE的周长为 400 米,甲,乙两个同学做游戏,甲从 A 处,乙从 C 处同 时出发,沿 A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走,甲的速度为每分钟 50 米,乙的速度为 每分钟 46 米.在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻( ) A .甲不在顶点处,乙在顶点处 B.甲在顶点处,乙不在顶点处 C.甲乙都在顶点处 D.甲乙都不在顶点处 4 .如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在 100 个小伙子中,若某 人不亚于其他 99 人,我们就称他为棒小伙子,那么 100 个小伙子中,棒小伙子最多可能有 ( ) A .1 个 B.2 个 C.50 个 D.100 个 ,y ),B (x ,y ),且 x <x ,则 5 .已知反比例函数 y= (k< 0)的图象上有两点 A (x1 1 2 2 1 2 y1 ﹣y2 的值是( ) A .正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 6 .把方程 化为整式方程,得( ) 2 2 2 2 A .x +3y +6x ﹣9=0 B.x +3y ﹣6x ﹣9=0 2 2 2 2 C.x +y ﹣2x ﹣3=0 D.x +y +2x ﹣3=0 7 .已知两圆的半径恰为方程 2x2 ﹣5x+2=0 的两根,圆心距为 ,则这两个圆的外公切线有 ( )条. A .0 B. 1 C.2 D.3 8 .半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A .1: : B. : :1 C.3 :2 :1 D.1:2 :3 2 9 .已 a、b、c 分别为△ ABC 中∠ A 、∠ B、∠ C 的对边,若关于 x 的方程( b+c )x ﹣2ax+c ﹣ b=0 有两个相等的实根且 sinB?cosA ﹣cosB?sinA=0,则△ ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

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