湖南湖南师大附中2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析.pdf

重点高中提前招生模拟考试数学试卷 学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共 10 小题，每题 4 分） 1．等边△ ABC 的各边与它的内切圆相切于 A ，B ，C ，△ A B C 的各边与它的内切圆相切 1 1 1 1 1 1 于 A ，B ，C ，…，以此类推．若△ ABC 的面积为 1，则△ A 的面积为（ ） 2 2 2 5B5C5 A ． B． C． D． 2 ．如图，已知等腰梯形 ABCD 的腰 AB=CD=m，对角线 AC⊥BD，锐角∠ ABC=α，则该梯形的 面积是（ ） A ．2msin α B．m2 （sin α）2 C．2mcos α D．m2 （cos α）2 3 ．正五边形广场 ABCDE的周长为 400 米，甲，乙两个同学做游戏，甲从 A 处，乙从 C 处同 时出发，沿 A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟 50 米，乙的速度为 每分钟 46 米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（ ） A ．甲不在顶点处，乙在顶点处 B．甲在顶点处，乙不在顶点处 C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处 4 ．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在 100 个小伙子中，若某 人不亚于其他 99 人，我们就称他为棒小伙子，那么 100 个小伙子中，棒小伙子最多可能有 （ ） A ．1 个 B．2 个 C．50 个 D．100 个 ，y ），B （x ，y ），且 x ＜x ，则 5 ．已知反比例函数 y= （k＜ 0）的图象上有两点 A （x1 1 2 2 1 2 y1 ﹣y2 的值是（ ） A ．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 6 ．把方程 化为整式方程，得（ ） 2 2 2 2 A ．x +3y +6x ﹣9=0 B．x +3y ﹣6x ﹣9=0 2 2 2 2 C．x +y ﹣2x ﹣3=0 D．x +y +2x ﹣3=0 7 ．已知两圆的半径恰为方程 2x2 ﹣5x+2=0 的两根，圆心距为 ，则这两个圆的外公切线有 （ ）条． A ．0 B． 1 C．2 D．3 8 ．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A ．1： ： B． ： ：1 C．3 ：2 ：1 D．1：2 ：3 2 9 ．已 a、b、c 分别为△ ABC 中∠ A 、∠ B、∠ C 的对边，若关于 x 的方程（ b+c ）x ﹣2ax+c ﹣ b=0 有两个相等的实根且 sinB?cosA ﹣cosB?sinA=0，则△ ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形