大学生数学竞赛(非数)试题及答案.pdf

百度文库 大学生数学竞赛（非数学类）试卷及标准答案 考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 . ： 业 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 专 满 20 5 10 15 10 10 15 15 100 得 注意：1 所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. . 2.密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记. ： 级 年 线 得 一、填空（每小题 5 分，共 20 分）. 评阅人 1 cos x (1)计算 lim = . 封 x0x(1cos x) ： f (x) 3 校 (2)设f (x) 在x2 连续，且lim x2 存在，则f (2) = . 院 x2 1 在 密 (3)若f (t) lim t(1 )2tx ，则f (t)  . 所 x x (4) 已知f (x) 的一个原函数为ln2 x ，则 xf (x)dx = . 1 （1） . (2) 3 . (3) (2t1)e2t . (4) 2 ln xln 2 xC. 2 ： 号  2 证 得 二、（5 分）计算 yx dxdy，其中 份 D 身 评阅人 D：0 x1，0 y 1.  2  2  2 解： yx dxdy= (x y)dxdy+ (yx )dxdy 2 D D :yx2 D :yx2 1 2 1 x2 1 1