初中数学平行四边形知识点归纳(共2页).docx

-本页为文档封面页，页内均可修改编辑- -本页为文档封面页，页内均可修改编辑- 初中数学平行四边形知识点归纳(共2页) PAGE 初中数学平行四边形知识点归纳 定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 特点 ⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 　　（简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 　　（简述为“平行四边形的对角相等”） ⑶在两条平行线之间的平行线段相等。 ⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 　　（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”） ⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 (6)平行四边形没有对称轴。 (7)平行四边形有平面图形，立体图形，三维图形等... 判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.有一个角为直角的平行四边形是矩形 8.邻边相等的菱形是正方形 9.对角线相等的菱形是正方形 10.对角线相等的矩形是正方形 11.一组对边平行一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 性质 ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。 ⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。 ⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 ⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 ⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） 平行四边形中常用辅助线的添法 1、连对角线或平移对角线 2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线 4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。 5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。 　　 平行四边形对边平行 　平行四边形的对角相等 　平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 　　平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心