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初中数学德育渗透教案(共3页)
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《三角形相似复习》德育渗透教案
一、学习目标
1.知识与能力:复习巩固相似三角形知识,掌握测量方法
2.过程与方法:通过测量旗杆高度的活动,巩固相似三角形有关知识,累积数学活动经验,使学生初步学会数学建模的方法
3.情感态度与价值观:运用相似以及已学过的知识对国旗高度的测量,培养学生要珍惜和平的时光,热爱学习,从而对学生进行爱国主义教育。
二、教学过程
创设情境、激趣导入
复习相似三角形的主要性质?
2、当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场旗杆有多高?我们知道可以利用相似三角形的对应边,首先请同学量出太阳下自己的影子长度,旗杆的影子长度,再根据自己的身高,计算出旗杆的高度。(100页图)
如果在阴天,你一个人能测量出我们国旗旗杆的高度吗?
二、提出问题、探索新知
书.试一试.
如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1米。现在请你按1:500的比例得△ABC画在纸上,并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗?
合作交流、尝试练习
例2.为了测出旗杆的高度,设计了如图所示的三种方案,并测得图(a)中BO=6m,OD=,CD=图(b)中CD=1m,FD=,EB=图(c)中BD=9m,EF=;此人的臂长为。
说明其中运用的主要知识;(2)分别计算出旗杆的高度。
(a) (b)
分析:图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质,图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。
解:(1)∵△AOB∽△COD,∴ 即 ∴AB=3(m).
(2)∵同一时刻物高与影长成正比,∴ 即 ∴AB=3(m).
(3)∵△CEF∽△CAB ∴ 即 ∴AB=3(m).
方法技巧:测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高,也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。
联系实际、应用拓展
设计一种方案,测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程,并简要说明这样做的理由。
分析:测量大楼的高度的方法很多,现采用一种方法,利用人的身高和标杆,依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质,可测出大楼的高度。
归纳小结、巩固练习
本节课你收获了什么?
《三角形相似复习》德育渗透教案
肖迎春
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