利用勾股定理解决翻折问题专题　北师大版上册数学.docxVIP

八年级上册第一章《勾股定理》 专题二：利用勾股定理解决翻折问题（学案） 姓名： 班级： 【知识要点导航】 解决翻折问题的策略： 【专题难点突破】 一、 例1：如图，点是矩形的对角线AC的中点，是上的点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为　 　 A． B． C． D． 例1图 变式1图 变式1：如图，在长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的长为 　 　． 二、 例2：如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为．若，，则的长为　 　 A． B． C． D． 例2图 变式2图 变式2：如图，在正方形中，为边上一点，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在对角线上，连接．若，则 三、 例3：如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点．若，，则的长为　 　 A． B． C． D． 例3图 变式3图 变式3：（2020?重庆）如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点．若，，，的面积为2，则点到的距离为　 　 A． B． C． D． 四、 例4：如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，则的长为　　 A． B． C． D． 例4图 变式4：（2019年重庆）如图，在中，是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，若，，则点到的距离为　 　 A． B． C． D． 变式4图 【课后能力提升】 1、如图，三角形纸片，，，点为中点，沿过点的直线折叠，使点与点重合，折痕交于点．已知，则的长是　 　 A． B．3 C． D． 1题图 2题图 2、如图，矩形中，是的中点，将沿折叠使点落在点处，延长交于点，连接，若，，则的长是　 　 A． B． C．5 D． 3、如图，已知为长方形纸片，，在上存在一点，沿直线将折叠，恰好落在边上的点处，且，则的面积是　 　 A． B． C． D． 3题图 4题图 4、如图，将等腰直角三角形沿折叠，使点落在边的中点处，，那么线段的长度为　 　 A．5 B．4 C．4.25 D． 5、如图，正方形的边长为6，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为，若，则线段的长是　 　 A． B． C．3 D．3.5 5题图 6题图 6、如图，矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，连接交于点，与相交于，若，，则的长为　　． 7、如图，在中，点是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点，连接．若，，，则点到的距离为　 　 A． B． C． D． 7题图 8题图 8、如图，在中，点是线段上的一点，过点作交于点，将沿翻折，得到△，若点恰好在线段上，若，，，则的长度为　 　 A． B． C． D． 9、如图，在矩形纸片中，，，是上的点，且．将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是　 　 A．4 B．5 C．6 D．