第6章 课题学习 制作无盖的长方体纸盒 课件 苏科版数学七年级上册.pptVIP

作品展示： 用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖长方体纸盒?你是怎样剪的?怎样折的?展示出来与大家分享交流. * * 无盖长方体盒子的容积： a x 活动探究一 * 给你一张正方形的纸片，你能制作出一个尽可能大的无盖长方体吗？ 体积尽可能的大 活动探究二 * 探究边长为20cm的正方形纸制成的无盖长方体容积的变化情况. * 比一比，谁的体积大 * 实验(1) 剪去的小正方形的边长x(cm) 无盖的长方体的容积（20—2x）2x(cm3) 1 324 2 512 3 588 4 576 5 500 6 384 7 252 8 128 9 36 10 0 * 比一比 观察数据，当x改变时，V如何改变? 增大再减小 当x=3时，长方体为最大体积? 数据的分析： 1.观察变量之间的变化规律； 2.观察最小值和最大值。 * 实验(2) 剪去的小正方形的边长x (cm) 无盖的长方体的容积（20—2x）2x(cm3) 2.5 562.5 2.6 569.5 2.7 575.53 2.8 580.61 2.9 584.76 3.0 588 3.1 590.364 3.2 591.872 3.3 592.55 3.4 592.416 3.5 591.5 * 由此我们可以猜想当x取3.25到3.35时，x取何值时V的值最大呢？ 我们可以发现： V的值随着x值， 先增大再减小。 当a=3.33时，V有最大值 592.592 20cm 3.33cm * 当大正方形边长为12cm时，小正方形边长a与盒子容积V的大小如下 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 v 784 1352 1728 1936 2000 1944 1792 1568 1089 1000 704 432 208 56 a 1 2 3 4 5 v 100 128 108 64 20 当大正方形边长为18cm时，小正方形边长a与盒子容积V的大小如下 当大正方形边长为24cm时，小正方形边长a与盒子容积V的大小如下 当大正方形边长为30cm时，小正方形边长a与盒子容积V的大小如下 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 v 484 800 972 1024 980 864 700 512 324 160 44 a 1 2 3 4 5 6 7 8 v 256 396 432 400 320 216 112 32 实验(3) * 通过我们刚刚的探索你能发现什么呢?x与a有什么关系呢？ 结论： 当x= 时， 有最大值 并且V的最大值为 . 上面我们用了“分割逼近”的方法得出了这个结论。 大胆猜想 * 20 a 用一块正方形卡纸如何制做一个最大的长方体盒子呢？ 1、量出正方形卡纸的边长x并计算出 2、然后在正方形的四个角上截取边长为 的四个小正方形 制作方法： * 一句话说说你的收获…… * 数学思维方法： 实际问题 数学模型 数学问题 猜想 验证 归纳 * 日期： 姓名： 所涉及的数学知识： 收获最大的地方：还需要进一步理解的地方：所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明： * 课后思考题 给你一张长为20cm，宽为15cm的 长方形，你能制作一个尽可能大的 无盖长方体吗？ *