计量地理学9第九章时间序列分析XXXX.pptx

第九章 时间序列分析;;;;第七章 时间序列分析;时间序列分析方法由Box-Jenkins (1976) 年提出。它适用于各种领域的时间序列分析。 ; 一、基本概念： 系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。;研究实质：许多经济、金融、商业、地理等方面的数据都是时间序列数据。通过处理，可以获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。;;二、时间序列的表示方法——表格法;（一）表格法（2）;;;二、时间序列的表示方法——曲线法;;第二节 时间序列分析的基本原理 ;（二）时间序列的组合模型 加法模型 假定时间序列是基于4种成份相加而成的。长期趋势并不影响季节变动。若以Y表示时间序列，则加法模型为 Y=T+S+C+I 乘法模型 假定时间序列是基于4种成份相乘而成的。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型的方程式为;二、趋势拟合方法;一个例子：移动平均; 滑动平均法 其计算公式为 式中: 为t点的滑动平均值;l为单侧平滑时距。 若l=1，则（3.3.4）式称为三点滑动平均，其计算公式为 若l=2，则（3.3.4）式称为五点滑动平均， 其计算公式为;一个例子：滑动平均;指数平滑法 ① 一次指数平滑 α为平滑系数。一般时间序列较平稳，α取值可小一些，一般取α∈（0.05,0.3）；若时间序列数据起伏波动比较大，则α应取较大的值，一般取α∈（0.7,0.95）。 ;; ② 高次指数平滑法 二次指数平滑法的预测公式为 三次指数平滑法的预测公式 为 ;三种最常用的趋势线 直线型趋势线 指数型趋势线 抛物线型趋势线 ;（三）自回归模型;1.自相关性判断 ①时间序列的自相关，是指序列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。 ② 测度:设y1，y2，…，yt，…，yn，共有n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一成对，便有（n－1）对数据，即(y1，y2)，(y2，y3)，…，(yt，yt+1)，…，(yn-1，yn)。;其一阶自相关系数r1为;k阶自相关系数为 ;2.自回归模型的建立 常见的线性自回归模型： ① 一阶线性自回归预测模型为 ② 二阶线性自回归预测模型为 ③ 一般地，p阶线性自回归模型为 在以上各式中， 为待估计的参数值，它们可以通过最小二乘法估计获得。;一个例子：;经计算得： 该时间序列的一、二阶自相关系数分别为0.9761、0.9062。查表知，两相关系数在a=0.001的置信水平上显著。由于0.97640.9062，故可以建立一阶线性自回归预测模型，并利用最小二乘法进行估计，得：;基本步骤 （1）对原时间序列求移动平均，以消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势； (2）将原序列y除以其对应的趋势方程值（或平滑值），分离出季节变动（含不规则变动），即 ; （3）将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。 （4）求预测模型，若求下一年度的预测值，延长趋势线即可；若求各月（季）的预测值，需以趋势值乘以各月份（季度）的季节性指标。 求季节变动预测的数学模型（以直线为例）为 式中： 是t+k时的预测值; at、bt为方程系数; 为季节性指标。; 例题：如表3.3.3所示，下面我们用上述步骤，预测该旅游景点2005年各季度的客流量。 ;;;;;