贵州省贵阳市息烽县第一中学高一数学文联考试卷含解析.pdfVIP

贵州省贵阳市息烽县第一中学高一数学文联考试卷含 解析 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. △ ABC 的内角 A 、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 ， ， ，则 c=( ) A. B. 2 C. D. 1 参考答案： B , 所以 ，整理得 求得 或 若 ，则三角形为等腰三角形， 不满足内角和定理，排除 . 【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查运算能力和分类讨论思想 . 当求出 后，要及时判断出 ，便于三角形的初步定型，也为排 除 提供了依据 .如果选择支中同时给出了 或 ，会增大出错率 . 2. 已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案： D 3. 对于函数 ，下列选项中正确的是 ( ) A． 内是递增的 B．f （x ）的图象关于原点对称 C．f （x ）的最小正周期为 2 π D．f （x ）的最大值为 1 参考答案： B 【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其 求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】函数 f （x ）解析式前两项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后得到一个角的 正弦函数，利用正弦函数的单调性，对称性，周期性，以及值域，即可做出判断． 【解答】解：函数 f （x ）= ﹣1 = （ cos2x+ sin2x ﹣ cos2x+ sin2x ） = sin2x ， 令﹣ +2k π≤2x≤ +2k π，k ∈Z，得到﹣ +k π≤x ≤ +k π，k ∈Z， ∴f （x ）的递增区间为， k ∈Z， 当 x ∈（ ， ）时，2x ∈（ ，π），此时函数为减函数，选项 A 错误； 当 x=0 时，f （x ）=0，且正弦函数关于原点对称，选项 B 正确； ∵ω=2，∴最小正周期 T= = π，选项 C错误； ∵﹣1≤sin2x ≤1， ∴f （x ）= sin2x 的最大值为 ，选项 D错误， 故选： B． 【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角函数的周 期性及其求法，正弦函数的单调性，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关 键． 4. 表示不超过 的最大整数，例如 ，已知 ， ， ，则函数 的零点个数为（ ） A．4 B ．3 C ．2 D ．1 参考答案： C 5. 函数 的零点所在的大致区间为（