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精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 方法精讲 -数量（笔记） 第一节 代入排除法 【学问点】代入排除法：只需要知道什么时候用、怎么用； 1. 什么时候用？ （ 1）题型：年龄、余数、不定方程、多位数； （ 2）选项信息充分（分别为 / 各为）、剩二代一； （ 3）题干：主体多、条件复杂，尝试代入； 2.怎么用？ （ 1）第一步，先排除； 依据数字特性（奇偶、倍数、尾数、大小） 排除选项，缩小范畴，提升代入速度； （ 2）其次步，再代入； ① 从简原就： 比如： A、B 项已经排除，如代入 C 项比较简单， 从 C 项代入； ② 最值原就： 问......最多 / 最少为多少？原就：问最多从最大开头代入，问最少从最小开头代入； 3.代入排除核心思想： 遇到坎坷就排除，一马平川就挑选；遇到有一个条件不满意，就直接排除（由于正确答案要满意全部条件），假如满意全部条件，就直接挑选（由于答案是唯独的）； 其次节 数字特性法一、奇偶特性 【学问点】奇偶特性：讨论加减乘三种关系，奇偶特性讨论的是整数的关系，除法得出的数不肯定为整数，所以不考虑除法； 1.奇偶特性的加减关系： （ 1）加减运算： ① 在加减法中，同奇同偶就为偶，一奇一偶就为奇； ② a+b 与 a-b 的奇偶性相同 （和差同性）；什么时候用： 知和求差，知差求和； 2.奇偶特性乘法； 在乘法中，全奇为奇，一偶就偶； 3.什么时候用？ （ 1）不定方程，第一考虑奇偶特性； （ 2）知和求差、知差求和，用和差同性做题； 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - （ 3）平分成 2 份、偶数份； 4.怎么用？ （ 1）和差同性； （ 2）逢质必 2； （ 3）X=2a（ a 为整数）， X 为偶数； 5.奇偶特性核心思想： 火眼金睛，找到切入点；二、倍数特性 【学问点】倍数特性： 1.从题型上可以分为三种题型：（ 1）整除型；（ 2）余数型；（ 3）比例型； 2.整除型基础学问： （ 1）假如，A=B*C（ B、C 均为整数），那么， A 能被 B 整除，且 A 能被 C整除； （ 2）例如： 10=2*5， 2 和 5 都是整数，那么 10 能被 2 整除，也 能被 5 整除；但是 10=2.5*4，2.5 不是整数， 不能说 10 能被 4 整除；所以整除的运用，大前提必需是 B、C 均为整数； 【学问点】整除判定法就： 1. 一般用口诀： （ 1）4/8 看末 2/3 位； （ 2）2/5 看末位； （ 3）3/9 看各位和： 2. 没口诀的用拆分法；将 721 拆分， 721=700+21 3.复杂倍数用因式分解：留意分解后的 2 个数必需互质； 【学问点】余数型基础学问： 1.假如答案 =ax ±，b就答案 .b 能被 a 整除（ a、x 均为正数）；例：（ 1）苹果每人分 10 个，仍剩 3 个，就苹果个数？ 答：假设人数为 x，就总数 =10x+3，通过移项转化为总数 -3=10x，说明（总数 -3）是 10 的倍数； （ 2）苹果每人分 10 个，仍缺 3 个，就苹果个数？ 答：总数=10x-3，通过移项转化为总数 +3=10x，说明（总数 +3）是 10 的倍 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 数； 总结： （ 1）识别：平均分东西，多几个 / 少几个； （ 2）方法：列式 ——移项——倍数； 【学问点】比例型基础学问： 1.题目中显现大量百分数、分数、比例，考虑倍数特性； 2.已知某班男女生比例为 3： 5，问： （ 1）把男生看成 3 份，就男生人数是 3 的倍数； （ 2）把女生看成 5 份，就女生人数是 5 的倍数； （ 3）全班人数是 8 份，即 8 的倍数； （ 4）男女生人数差是 2 份，即 2 的倍数； 3.假如 a： b=m： n（m 与 n 互质），那么： （ 1）a 是 m 的倍数； （ 2）b 是 n 的倍数； （ 3）a+b 是 m+n 的倍数； （ 4）a-b 是 m-n 的倍数； （ 5）留意：互质即除了 1 之外没有公约数，比如 4 和 9 互质；假设男/ 女=80/100，要先化成最简，即男 / 女=4/5，男生是 4 的倍数， 女生是 5 的倍数； 4.看→想→干：先 “看”到比例，再 “想”到倍数特性， “干”就是直接看问题，问谁就找与谁有关的比例； 第三节 方程法 【学问点】方程法：一般方程；设未知数的技巧： 1.设小不设大（削减分数运算） ；