（苏教版）2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件1选修2-1.pptVIP

* * 椭圆 定义 标准方程 几何性质 双曲线 定义 标准方程 几何性质？ 圆锥曲线 高中数学 选修2-1 标准方程 范围 对称性 顶点 离心率 －a a x －b b y 对称轴：x 轴 ，y轴 对称中心 ：坐标原点 对称轴： x 轴，y轴 对称中心：坐标原点 (±a,0) (0,±b) (±a，0) 性 质 椭圆 双曲线 2．对称性． 一、双曲线 的几何性质 1．范围． x y o -a a (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) 课堂新授 3．顶点． x y o -b b -a a 4．离心率． （1）定义： （2）e的范围： （3）e的含义： （4）等轴双曲线的离心率e= ? ( 5 ) M(x,y) 5．渐近线． N(x,y′) Q 逐渐靠近 x y o a b （1） （2) 利用渐近线可以较准确的 画出双曲线的草图． （3） 渐近线 离心率 顶点 对称性 范围 图像 方程 对称轴：x 轴 ，y轴 对称中心 ：坐标原点 对称轴：x 轴 ，y轴 对称中心 ：坐标原点 (±a，0) (0 ，± a) 例1 　求双曲线 的实轴长、虚轴长、 焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程． 解:由题意可得 实轴长: 虚轴长: 焦点坐标: 离心率: 渐近线方程: 顶点坐标: 知识应用 问：若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢? 知识应用 1．若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为_______. 2．若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为_________. 课堂练习 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获? (1)探索了双曲线的几何性质; (2)基本量的求解； （3）根据基本量会求简单的双曲线方程。 谢 谢！