2017-2018学年高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第2课时直线方程的点斜式课件北师大版必修2.pptVIP

高中同步新课标·数学 1．直线方程的点斜式和斜截式 [核心必知] 2．直线l的截距 (1)在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的 ． (2)在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的 ． 纵坐标 横坐标 2．方程为y＋3＝k(x＋2)的直线过的定点是什么？ 提示：由y＋3＝k(x＋2)可得，y－(－3)＝k[x－(－2)]因此，直线过定点(－2，－3)． [问题思考] 3．直线的截距是与坐标轴的交点到坐标原点的距离吗？ 提示：不是．截距是一个数值，可正、可负、也可以为零．当截距为非负数时它等于交点到坐标原点的距离，当截距为负数时它是交点到坐标原点距离的相反数． 讲一讲 　　 1.根据条件写出下列直线的方程，并画出图形． (1)经过点A(－1,4)，斜率k＝－3； (2)经过坐标原点，倾斜角为30°； (3)经过点B(3，－5)，倾斜角为90°； (4)经过点C(2,6)，D(－3，－2)． 　　 利用点斜式求直线方程的步骤：①在直线上找一点，并确定其坐标(x0，y0)；②判断斜率是否存在，若存在求出斜率；③利用点斜式写出方程(斜率不存在时，方程为x＝x0)． 1．求满足下列条件的直线方程： (1)过点P(－4,3)，斜率k＝－3； (2)过点P(3，－4)，且与x轴平行； (3)过点P(5，－2)，且与y轴平行； (4)过点P(－2,3)，Q(5，－4)． 练一练 讲一讲 2.求满足下列条件的直线方程： (1)倾斜角为60°，在y轴上的截距为－3； (2)经过点A(－1,2)，在y轴上的截距为－2. 2．已知直线l过点(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程． 练一练 直线y＝kx＋b(k＋b＝0，k≠0)的图像是(　　) 2．方程y＝k(x－1)(k∈R)表示(　　) A．过点(－1,0)的一切直线 B．过点(1,0)的一切直线 C．过点(1,0)且不垂直于x轴的一切直线 D．过点(1,0)且除x轴外的一切直线 解析：y＝k(x－1)一定过定点(1,0)点，当直线的斜率存在时都可以表示为y＝k(x－1)． 答案：C 3．直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，则斜率k和纵截距满足的条件为(　　) A．k＞0，b＞0　　　　　　 　　B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0 解析：由直线过二、三、四象限，可画出草图如图，由图可得斜率k＜0，纵截距b＜0. 答案：B 高中同步新课标·数学