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第四章
第五节
二维正态分布及二维均匀分布
二、二维均匀分布
一、二维正态分布
一、二维正态分布
记为
定理:
(3)X 与 Y 相互独立的充要条件是
例1
已知
且
设
求:
解:
由已知,
则
所以
例2
解:
得 Z 的概率密度函数
即
二、二维均匀分布
设 D 是平面上的一个有界区域,其面积为 A 。
例如,矩形区域上的均匀分布,其概率密度函数为
例3
二维均匀分布,
(2)问 X 与 Y 是否相互独立。
解:
的联合密度函数为
下面求 X , Y 的边缘概率密度函数。
故
同理
由于
所以 X 与 Y 不相互独立。
又
于是
作业
习题4 24, 25, 26
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