2018年高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语不等式第2讲不等式课件理.ppt

解析　作出可行域如图阴影部分所示. ∴zmax＝3＋2×3＝9. 1 2 3 4 2.(2016·浙江改编)已知实数a，b，c，则下列正确的是_____.(填序号) ①若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100； ②若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100； ③若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则a2＋b2＋c2＜100； ④若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则a2＋b2＋c2＜100. ④ 答案 解析 1 2 3 4 解析　对①，当a＝b＝10，c＝－110时，此式不成立； 对②，当a＝10，b＝－100，c＝0时，此式不成立； 对③，当a＝10，b＝－10，c＝0时，此式不成立.故填④. 3.(2016·上海)设x∈R，则不等式|x－3|1的解集为______. (2,4) 答案 解析 解析　由－1x－31，得2x4，故解集为(2,4). 1 2 3 4 4.(2017·天津)若a，b∈R，ab0，则 的最小值为_____. 4 答案 解析 解析　∵a，b∈R，ab＞0， 1 2 3 4 答案 解析 押题依据　基本不等式在历年高考中的地位都很重要，已成为高考的重点和热点，用基本不等式求函数(和式或积式)的最值问题，有时与解析几何、数列等知识相结合. 押题依据 1 2 3 √ 4 1 2 3 当且仅当x＝y时取等号， ∴(x＋y)2－5(x＋y)＋4≤0， 解得1≤x＋y≤4， ∴x＋y的最大值是4. 4 答案 解析 押题依据　不等式的解法作为数学解题的一个基本工具，在高考中是必考内容.往往与函数的单调性相结合，最后转化成一元一次不等式或一元二次不等式. 押题依据 1 2 3 √ 4 ∴x2－x＋1≥a2－a对任意实数x恒成立. 1 2 3 4 3.设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝4x＋y的最小值为 A.－6 B.6 C.7 D.8 √ 答案 解析 押题依据　线性规划的实质是数形结合思想的应用，利用线性规划的方法求一些线性目标函数的最值是近几年高考的热点. 押题依据 1 2 3 4 当直线z＝4x＋y过点C(1,3)时，z取得最小值且最小值为4＋3＝7，故选C. 1 2 3 4 4.若不等式 对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是 A.(－4,2) B.(－∞，－4)∪(2，＋∞) C.(－∞，－2)∪(0，＋∞) D.(－2,0) √ 答案 解析 押题依据　“恒成立”问题是函数和不等式交汇处的重要题型，可综合考查不等式的性质，函数的值域等知识，是高考的热点. 押题依据 1 2 3 4 所以x2＋2x8，解得－4x2，故选A. 1 2 3 4 * * * 热点分类突破 真题押题精练 Ⅰ 热点分类突破 热点一　不等式的解法 1.一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2＋bx＋c0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集. 2.简单分式不等式的解法 3.指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解. 解析　令2ex－12(x2)，解得1x2. √ 答案 解析 答案 解析 (2)(2017届安徽师大附中期中)已知不等式ax2－5x＋b0的解集为{x|－3 x2}，则不等式bx2－5x＋a0的解集为________________. 思维升华 ∴bx2－5x＋a0可化为6x2－x－10?(3x＋1)(2x－1)0， 思维升华　(1)对于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化. (2)求解一元二次不等式的步骤：第一步，二次项系数化为正数；第二步，解对应的一元二次方程；第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，小于夹中间”得不等式的解集. (3)含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论. 跟踪演练1　(1)(2017届安徽淮北一中模拟)不等式 ≥0的解集是 ___________. {x|1x≤5} 答案 解析 (2)已知函数f(x)＝ln|x|，则f(x)1的解集为_______________________. (－∞，－e)∪(e，＋∞) 当x0时，解f(x)＝ln x1，得xe，即x的取值范围是(e，＋∞)； 当x0时，解f(x)＝ln(－x)1， 得x－e，即x的取值范围是(－∞，－e). 综上可得f(x)1的解集为(－∞，－e)∪(e，＋∞). 答案 解析 热点二　基本不等式的应用 利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法则是：(1)如果x0，y0，xy＝p(定值)，当x＝y时，x＋y有最小值 (