2018年高考数学二轮复习规范答题示例5数列的通项与求和问题课件理.pptVIP

典例5　(12分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，j∈N*).已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.且a11＝1，a31＋a61＝9，a35＝48. a11　a12　a13　…　a1n a21　a22　a23　…　a2n a31　a32　a33　…　a3n 　　　　　　　　　　　…　…　 …　…　… an1　an2　an3　…　ann (1)求an1和a4n； 规 范 解 答·分 步 得 分 解　(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31＋a61＝(1＋2d)＋(1＋5d)＝9，∴d＝1， ∴an1＝a11＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n， 3分 ∵a31＝a11＋2d＝3，∴a35＝a31·q4＝3q4＝48， ∵q0，∴q＝2，又∵a41＝4， ∴a4n＝a41qn－1＝4×2n－1＝2n＋1. 6分 构 建 答 题 模 板 第一步　 找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系. 第二步　 求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式. 第三步　 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等). 第四步　 写步骤. 第五步　 再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果. 评分细则　(1)求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q0扣1分； (2)bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分； (3)缺少对bn的变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分； (4)当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分. 解答 跟踪演练5　(2017·山东)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3. (1)求数列{an}的通项公式； 解　设{an}的公比为q， 又an0，由以上两式联立方程组解得a1＝2，q＝2， 所以an＝2n. 解答 ＝(2n＋1)bn＋1， 又S2n＋1＝bnbn＋1，bn＋1≠0， 所以bn＝2n＋1. 因此Tn＝c1＋c2＋…＋cn