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热点练15 立体几何中的证明与计算问题
1.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1
(1)证明:A1C⊥
(2)求二面角A1-DE-B的余弦值.
2.如图,三棱台ABC-EFG的底面是正三角形,平面ABC⊥平面BCGF,CB=2GF,
BF=CF.
(1)求证:AB⊥CG.
(2)若BC=CF,求直线AE与平面BEG所成角的正弦值.
3.如图,在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中,PB⊥AB.
(1)证明:平面PBC⊥平面PCD.
(2)若异面直线PC与BD所成角为60°,PB=AB,PB⊥BC,求二面角B
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