（新人教A版）甘肃省武威市高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.1数学必修二直线的方程——点斜式课件必修2.ppt

(三) 中点坐标公式 已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，线段P1P2 的中点坐标 例2 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)， 求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在 直线的方程. x y O . M B . A . . C 练习 B 直线方程有几种形式？ 点斜式 斜截式 两点式 截距式 二元一次方程 适用于斜率 存在的情形 【思考】直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于x，y的方程，这些方程所属的类型是什么？ 1.平面直角坐标系中的任意一条直线方程都 可以写成Ax+By+C=0的形式吗？ 2.关于x，y的二元一次方程 Ax+By+C=0（A，B不同时为0）， 当B≠0时，方程表示的图形是什么？ 当B=0时，方程表示的图形是什么？ 五种形式的直线方程 点斜式 斜截式 两点式 截距式 适用于斜率 存在的情形 一般式 (A,B不同时为0) 适用于平面内所有直线 例1、已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ， 求直线的点斜式和一般式方程. 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列. 例2、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出 直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图. 如何由直线的一般式方程Ax+By+C=0，求直线的斜率及在两坐标轴上的截距？ 求直线的斜率 将一般式方程Ax+By+C=0 化为斜截式方程y=kx+b 直线在x轴的截距 直线在y轴的截距 令y=0求x的值 令x=0求y的值 直线的一般式方程: Ax+By+C=0（A，B不同时为0） 在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为： 平行于x轴 (2)平行于y轴 (3)与x轴重合 (4)与y轴重合 A=0 B=0 A=0 且C=0 B=0 且C=0 1、已知直线l的方程是Ax+By+C=0, (1)当 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢? (2)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线 练习 2、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（ ） A·B0,A·C0 (B) A·B0,A·C0 (C) A·B0,A·C0 (D) A·B0,A·C0 C=0,A,B不全为0 C 设直线 l 的方程为 （m2-2m-3）x +（2m2+m-1）y =2m-6， 根据下列条件确定 m 的值： （1）l 在 x 轴上的截距是-3； （2）斜率是-1. 先考虑斜率存在的前提！！ 与直线l：Ax+By+C=0平行的直线方程可设为 与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为 例2 经过点A（2，-3）与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为----------------------------- ； Ax+By+C1=0 Bx-Ay+C2=0 例1 经过点A（2，-3）与直线2x+y-5=0平行的 直线方程为----------------------------- ； 已知直线 求下列情形满足的条件。 与 重合 与 平行 与 垂直 与 相交 两条直线的几种位置关系 直线方程 位置关系 重 合 平 行 垂 直 相 交 例3 已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1//l2，求a的值. 例4 已知直线l1：x-ay-1=0和 l2:a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值. 直线方程 名称 已知条件 标准方程 使用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 斜率k和y轴上的截距b 斜率k和一点 点 和点 在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点 A,B不同时为零 不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线 不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线 不包括y轴及与y轴平行的直线 不包括y轴及平行于y轴的直线 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 * * * * * * * 在直角坐标系中确定一条直线需要什么条件？ 直线上的