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阿伏加德罗 常数在热学估算 中 的应用
意大利物理学家阿伏加徳罗(Ameldeo Avogadro)经研究发现,1摩尔任何物质所含有的微 粒(分子、原子、离子等)个数都相等,都是N.4 =6.0221367 xlO23^/-1 o常数N八叫阿伏 加徳罗常数,物理上经常用在热学估算类问题中,一般情况下取N.4=6.0x1023〃?。/。
一、 估算中涉及到的主要物理量
阿伏加徳罗常数是联系宏观量(如物体的质量m、体积v、密度P等)和微观量(如分子的 质量环体积v。、直径d等)的桥梁。在热学估算中除阿伏加徳罗常数心外,①经常涉及的宏 观疑有:物体的质量m、体积v、密度P、物质的摩尔质量M、摩尔体积Y等:②经常估算的微 观量有:分子质量m,、分子体积“、分子所占空间体积卩°、分子直径d、相邻分子间距离L等。 最常用的三个量是阿伏加徳罗常数N.q、物质的摩尔质量H、物质的密度P。
二、 估算中常用的两种模型
估算中常用的分子模型有两种,即:①球体模型(将分子看成小球);②小立方体模型(将 分子看成小立方体)。用两种不同模型计算的结果,数值上有差异但数量级不变。一般估算分子 直径常用球体模型:估算分子间距离常用小立方体模型。
三、 估算中应注意的问题
由于气体分子间的距离远大于分子本身的大小,所以应该注意区分①分子体积和②分子所占 空间的体积。对于固体、液体分子间距离很小,可认为分子是一个挨一个紧密排列的,估算的是 分子体积。对于气体只能够估算分子所占空间的体积。
四、 实际应用举例(估算类型)
1、估算单个分子质量
解答方法:如果已知某种物质的摩尔质量M、阿伏加徳罗常数TV”则根据1摩尔任何物质
都含有阿伏加徳罗常数个微粒可得,该物质单个分子质= — o
例1、如果已知水的摩尔质量M二l?8xlO4Rg/〃曲,阿伏加徳罗常数 心=6.0xl023^/-,o 试求水分子的质量。
M
解析:根据〃心=——得,
Na
1.8xlO26.0xl023= 3?0xl(T%
1.8xlO2
6.0xl023
= 3?0xl(T%。
2、估算单个分子体积
可求出该物质的摩尔体积为V =——, P则该物质单个分子体积为比=—N八解答方法:对于固体、液体,如果已知某种物质的摩尔质量M
可求出该物质的摩尔体积为V =——, P
则该物质单个分子体积为比=—
N八
例2、已知铜的密度为° = 8.9x10映g/加原子量为64,试求铜分子的体积。
解析:结合化学知识.铜的摩尔质M M=61g/mol=64 x \0^kg/mol,其摩尔体积V =—, P 设铜原子为球型且紧密排列,则% = — = —= 64 “° ——-= 1x10-29/h3。
° Na pNA 9xl0x6?0xl0“
简评:在有关阿伏加徳罗常数的估算中,还经常用到物质的摩尔体积,主要用在分子体积或 分子所占空间体积的估算上。
3、估算分子直径
解答方法:根据②中结论,V M哄个分体枳为f
解答方法:根据②中结论,
V M
哄个分体枳为f=疋=殛
将分子看成球型
4、估算相邻分子间距离
解答方法:对于气体,如果已知某种物质的摩尔质量M、密度P.阿伏加徳罗常数N”可
M V M
求出该物质的摩尔体积为V =—,则该物质单个分子所占空间体积为% =——=—o将分 P N,\ PNa
子看成一个挨一个的小立方体,则V0=d\可得:O经分析可知任意两相 Wa
邻分子间的距离就等于小立方体的边长,即L二a。
例3、已知水的密度为/? = 1.0xl03^//n3,原子量为18,试求在标准状况下相邻水蒸气
分子间的距离大约是水分子直径的多少倍?
解析:在标准状况下,水蒸气的摩尔体积V = 22?4x1(TSF/〃曲,则每个水蒸气分子所
V 22 4 x 10
占空间的体积为VO=—- = 3.72 x 10以,把每个水蒸气分子所占体积看成
N入 6.02 xlO23
一个小立方体,分子间距等于每个立方体的边长,即
L==何=封3.72 x 1 CT” m = 3.34 x 1 Of 。 水的摩尔体积
v x fjf I tnol = 18x 10~6/??5/mol ,建立水分子的球模型,其直径为
水蘇 IxlO3
〃 =3;竺生.=」 一加心 3.85x10-]°〃?,所以 2 = 10。
\叫 V3.14x6.O2xlO23 d
简评:在涉及有关分子的估算时,先建立相应的模型(球型、小立方体)然后确定模型数据 (半径、直径或距离)与宏观疑之间的关系,根据相应规律求解。这类问题往往只要求准确到数 量级或较小位数的有效数字,对系数运算应大胆约分,提高解题速度,解题时应注意体会运用。 除此以外一些常用常数,如元素分子量、标况下气体的摩尔体积等也要记住。
5、估算一泄质量物体内含有的分子个数
解答
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