华师大版数学九下《第28章圆》教案.pdf

第二十八章 圆 单元教学计划 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角． （2 ）与圆有关的位置关系： 点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系， ?圆和圆的位置 关系． （3）正多边形和圆． （4 ）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积． 2．本单元在教材中的地位与作用． 学生在学习本章之前，已通过折叠、 对称、 平移旋转、 推理证明等方式认识了许多图形 的性质， 积累了大量的空间与图形的经验． 本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基 础上， 进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质． 通过本章的学习， 对学生今后继续 学习数学， 尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、 归纳的数学思想起着良好的铺垫作用． 本 章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、 ?弦之间的相 等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． （2 ）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念， ?探索切 线与过切点的直径之间的关系， 能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线． （3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算． （4 ）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用； ?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌 握圆锥的侧面积和全面积的计算． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动． ? 了解概念，理解 等量关系，掌握定理及公式． （2 ）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中， ?让学生形成分类讨论的数学思想和 归纳的数学思想． （4 ）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系， ?使学生明确图形在 运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力． （5）探索弧长、扇形的面积、 ? 圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、 理解算法的意义． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程， 发展学生的数学思考能力； 通过积极引导， 帮助学生 有意识地积累活动经验， 获得成功的体验； 利用现实生活和数学中的素材， 设计具有挑战性 的情景，激发学生求知、探索的欲望． 教学重点 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， ?并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， ?所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， ?都等于这条弧所对的圆心角的一 半及其运用． 4 ．半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90? °的圆周角所对的弦是直径及其运用． 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 6．直线 L 和⊙ O 相交 dr ；直线 L 和圆相切 d=r ；直线 L 和⊙ O 相离 dr 及 其运用． 7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用． 8．?经过