信与系统实验报告.docVIP

实验三 常见信号的MATLA表示及运算 一、 实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用 MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 掌握使用 MATLAB 进行信号基本运算的指令 熟悉用 MATLAB 实现卷积积分的方法 二、 实验原理 根据 MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在 MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示， 另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的 MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用 MA TLAB 中的绘图命 令绘制出直观的信号波形了。 连续时间信号 从严格意义上讲， MATLAB 并不能处理连续信号。在 MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在 MATLAB 中连续 信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号 f(t)，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用形如t t1：p：t2的命令定义的时间范 围向量，其中，t为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。向量 f为连续信号f (t)在向量t所定义的时 间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令 ezplot()等 函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的 MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：u(t) 单位阶跃信号的定义为： u(t) 方法一： 调用 Heaviside(t) 函数 首先定义函数 Heaviside(t) 的 m 函数文件 ,该文件名应与函数名同名即 Heaviside.m 。 %定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heaviside(t) y=(t0); %定义函数体，即函数所执行指令 %此处定义t0时y=1,t=0时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别。 方法二：数值计算法 在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数， 即stepfun()函数，它是用数值计算法表示的单 位阶跃函数u(t)。其调用格式为： stepfun(t,t0) 其中，t是以向量形式表示的变量，to表示信号发生突变的时刻，在 to以前，函数值小于零，to以后函数值大于 零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列 u(k) ，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。 符号函数 符号函数的定义为：sgn(t) 1 t 0 1 t 0 在MATLAB中有专门用于表示符号函数的函数 sign(),由于单位阶跃信号 ⑴和符号函数两者之间存在以下关 系: (t) 2 ；sgn(t)，因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号。 离散时间信号 离散时间信号又叫离散时间序列， 一般用f(k)表示，其中变量k为整数，代表离散的采样时间点 (采样次数) 在MATLAB中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算 法表示，由于 MATLAB中元素的个数是有限的，因此， MATLAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号 时必须使用专门绘制离散数据的命令，即 stem()函数，而不能用 plot()函数。 单位序列 (k) 1 k 0 单位序列 (k))的定义为(k) 0 k 0 单位阶跃序列u(k) 1 单位阶跃序列u(k)的定义为u(k) k 0 0 k 0 3.卷积积分 两个信号的卷积定义为： MATLAB中是利用conv函数来实现卷积的。 功能：实现两个函数 f1 (t)和f2(t)的卷积。 格式：g=co nv(f1,f2) 说明：f1=f i(t),f2=f 2(t)表示两个函数，g=g(t)表示两个函数的卷积结果。 三、实验内容 1?分别用MATLAB的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形: 2t t ⑴ f (t) (2 e )u(t) ⑵ f (t) cos( ) u(t) u(t 4) 2 (1) t=-1:0.01:10; t1=-1:0.01:-0.01; t2=0:0.01:10; f1=[zeros(1,le ngth(t1)),o nes(1,le ngth(t2))]; f=(2-exp(-2*t)).*f1; plot(t,f) axis([-1,10,0,2.1]) syms t; f=sym((2-exp(-2*t))*heaviside(t)); ezplot(f,[-1,10]); ⑵ t=-2:0.01:8; f=0*(t0)+cos(pi*t/2).*(t0t4)+0.*(t4); plot(t,f) syms t; f=sym