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(完整word版)集合练习题及答案有详解.doc 圆梦训练中心资料圆梦训练中心集合例题详解1．已知 A＝ {x|3 － 3x0} ，那么以下各式正确的选项是 ()A ． 3∈ A B． 1∈AC． 0∈ A D．－ 1?A【解析】集合 A 表示不等式 3－3x0 的解集．明显3,1 不满足不等式，而0，－ 1 满足不等式，应选 C.【答案】 C2．以下四个集合中，不同于另外三个的是()A ． {y|y ＝ 2} B．{x ＝2}C． {2} D．{x|x 2－4x ＋4＝ 0}【解析】{x ＝ 2} 表示的是由一个等式组成的集合．应选 B.【答案】 B3．以下关系中，正确的个数为 ________．1①2∈ R；② 2?Q；③ |－3|?N*；④ |－ 3|∈Q.【解析】此题考察常用数集及元素与集合的关系．明显1∈ R，①正确；2?Q，②正确；2|－3|＝3∈ N*， |－ 3|＝ 3?Q，③、④不正确．【答案】 24．已知集合 A＝ {1 ， x，x2－x} ， B＝ {1,2 ， x} ，假设集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值．【解析】因为集合 A 与集合 B 相等，所以 x2－ x＝2.∴ x＝2 或 x＝－ 1.当x＝ 2 时，与集合元素的互异性冲突．当x＝－ 1 时，符合题意．∴x＝－ 1.一、选择题 (每题 5 分，共 20 分 )1．以下命题中正确的()①0 与 {0} 表示同一个集合；②由 1,2,3 组成的集合可表示为 {1,2,3} 或 {3,2,1} ；③方程 (x －1)2(x －2)＝0 的全部解的集合可表示为 {1,1,2} ；④集合 {x|40} ， T ＝{x|3x －5 3} D． {x| －20} ＝{x|x －} ，那么 S∩ T ＝ {x| － 0} ，B ＝ {x| － 1≤ x≤2} ，那么 A∪ B＝ ()A ．{x|x ≥－ 1}B ． {x|x ≤ 2}C． {x|05} ，假设 A ∩ B＝ ? ，求 a 的取值范围．【解析】由A∩B＝?，(1)假设 A ＝? ，有2aa＋3，∴ a3.(2)假设 A ≠? ，如图：∴，解得-≤ a≤2.综上所述， a 的取值范围是 {a|-≤ a≤ 2或a3}．9．(10 分 )某班有 36 名同学参与数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参与两个小组．已知参与数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参与数学和物理小组的有 6 人，同时参与物理和化学小组的有 4 人，那么同时参与数学和化学小组的有多少人？【解析】设单独参与数学的同学为x 人，参与数学化学的为y 人，单独参与化学的为z 人．x＋ y＋6＝ 26，x＝ 12，依题意 y＋ 4＋ z＝13，解得y＝ 8，x＋ y＋ z＝ 21，z＝1.∴同时参与数学化学的同学有8 人，答：同时参与数学和化学小组的有8 人．1．集合 {a ，b} 的子集有 ()圆梦训练中心资料A ． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个【解析】集合 {a ， b} 的子集有 ? ， {a} ，{b} ， {a ， b} 共 4 个，应选 D.【答案】 D2．以下各式中，正确的选项是 ( )A ． 2 3∈ {x|x ≤ 3} B．2 3?{x|x ≤ 3}C． 2 3? {x|x ≤ 3} D． {2 3} {x|x ≤ 3}【解析】 2 3表示一个元素， {x|x ≤ 3} 表示一个集合，但 2 3不在集合中，故 2 3?{x|x ≤ 3} ， A 、C 不正确，又集合 {2 3} { x|x≤ 3} ，故 D 不正确．【答案】 B3．集合 B＝{a ， b，c} ，C＝ {a ， b，d} ，集合 A 满足 A ? B， A? C.那么集合 A 的个数是 ________．【解析】假设 A ＝ ? ，那么满足 A ? B，A ? C；假设 A≠ ? ，由 A ? B， A ? C 知 A 是由属于 B 且属于 C 的元素构成，此时集合 A 可能为 {a} ， {b} ，{a ， b} ．【答案】 44．已知集合A＝ {x|1 ≤ xB B．A BC． B A D． A? B【解析】如下图，，由图可知， B A. 应选 C.【答案】 C4．以下说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④假设? A ，那么 A ≠ ?.其中正确的有 ()A ． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④