金融工程期权市场.pptx

第五章　期权市场第一节　期权与期权定价一、期权的概念（一）概念期权是一种“选择交易与否的权利”。如果此权利为“买进”标的物，则称为买权，也称为看涨期权；如果此权利为“卖出”标的物，则称为卖权，也称为看跌期权。 （二）期权交易的4种策略买入“买权（看涨期权）”，(看涨期权多头)卖出“买权（看涨期权）”，买入“卖权（看跌期权）”。卖出“卖权（看跌期权）”。（三）期权的分类1、欧式期权与美式期权2、实值期权、平值期权、虚值期权3、现货期权、期货期权（四）期权合约要素 （一）标的物（二）单位合约数量（三）执行日期（到期日）（四）执行价格（敲定价格）（五）期权买方（期权多头方）（六）期权卖方（期权空头方）（七）权利金（期权费、期权价格） 二、期权的损益分析 执行价值：期权买方执行期权权利时能获得的利润。(以欧式期权为例）T：期权到期日。S：现货市价X：执行价格c：欧式买权的期权费p：欧式卖权的期权费 （不考虑时间价值）期权种类到期损益欧式看涨期权多头Max { ST – X – c , - c }欧式看涨期权空头Min { X – ST + c , + c }欧式看跌期权多头Max { X – ST – p, - p }欧式看跌期权空头Min { ST – X + p , + p }损益　　欧式看涨期权空头损益 c　ST X　 -c　欧式看涨期权多头损益损益　欧式看跌期权空头损益 p　ST X　 -p　　欧式看跌期权多头损益三、欧式期权价格限制 一些符号：r：无风险名义利率C：美式看涨期权价格P：美式看跌期权价格σ：股票价格波动率D：期权有效期内红利现值q：期权有效期内股票红利率年率(以股票为例)（一）不付红利的欧式期权价格下限 1、看涨期权组合A：一个欧式看涨期权多头加上Xe-rT 现金。组合B：一股股票。在T时刻组合A的价值为：Max{ST，X}。在T时刻组合B的价值为ST。若无套利机会，在 0时刻：c + Xe -rT ≥ S， c ≥ S - Xe -rT 同时，期权费不可能是负的，c 0(下略）。 2、看跌期权价格下限组合C：一个欧式看跌期权多头加上一股股票。组合D：金额为Xe -rT的现金在T时刻，组合C的价值为Max{ST，X}在T时刻组合D的价值为X，若无套利机会，在 0时刻：p + S ≥ Xe –rT，p ≥ Xe –rT - S　同时，p 0（下略）。3、欧式看涨期权与看跌期权间平价关系在T时刻，组合A的价值和组合C的价值都是Max{ST，X}若无套利机会，在0时刻，两者价值也应该是相同的。即有：p＋S = c＋Xe -rT例：假定目前股票价格为3１美元，无风险年利率为10%。执行价格为30美元、 期限为３个月期的股票欧式看涨期权价格为３美元，看跌期权价格为2.25美元。这其中有无套利机会，如果有，如何套利？解：根据公式可以知道，在本题中：p + S = 33.25 c + Xe -rT　= 32.26不满足于平价关系，所以有套利机会。应卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。初始现金流为：2.25 – 3 + 31 = 30.25（美元）将这笔资金按无风险利率进行投资，3个月后收益为：30.25 e 0.025 = 31.02 （美元）3个月后，股票价格大于30美元，或者股票价格小于30美元，该投资者都要以30美元购买一只股票。将股票空头平仓。净获利：31.02 – 30= 1.02（美元）习题：假定目前股票价格为32美元，无风险年利率为10%。执行价格为30美元、 期限为6个月期的股票欧式看涨期权价格为4美元，看跌期权价格为2美元。考虑这其中有无套利机会，如果有，如何套利？平价关系的应用：模拟标的资产、分散风险S = c – p + X e –rt S：投资组合价值它可看成是买权、卖权、无风险国库券的组合。当投资者认为股市未来将下跌，但现在又不想抛空股票时，可以卖出买权，买入卖权。可利用期货期权来对冲期货头寸的风险。（1）多头虚拟期货多头虚拟期货是由“买进期货买权”和“卖出期货卖权”组成，且买权与卖权的执行价格相同。如果执行价格与期货价格相同时，根据买权卖权平价关系，可知买权与卖权的期权费基本相同。以上组合可以看成是一个期货多头头寸。可以对冲期货交易空头风险。 损益 投资组合损益——期货多头损益 　卖出期货卖权之损益 X　SP500期货价格　买进期货买权之损益 （2） 空头虚拟期货空头虚拟期货头寸是由“买进期货卖权”与“卖出期货买权”组合而成的，可以看成期货空头，可对冲期货交易多头风险。解：根据公式可以知道，在本题中：p + S = 34 32.54 = c + Xe -rT　不满足于平价关系，应该卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。这个策略的初始现金流为：2 – 4 + 32 =