金融投资统计分析.pptx

第一节 效用函数 投资者的行为既不是单纯以风险为依据，也不是单纯以发现有利状态的收益为出发点，而是在风险与收益之间加以权衡。在风险与收益的权衡中，不同人的不同风险偏好特征决定了其投资行为的差异。 退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第一节 效用函数 效用是指人们从某一行为中所得到的满足，单位为尤特尔（util），它是偏好关系的一种度量 效用分为：序数效用基数效用用诸如1，2，3，…这种确定的数量来测量和区分人们行为中的满足程度，由此形成了大小关系 用次序或优先关系来描述人们满足程度的一种分析方法，它认为人们的效用是无法测量的，但可以根据偏好来排序 退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第一节 效用函数偏好公理公理一：完全性对于任何两个结果X和Y，投资者都能给出其优先次序，即要么X优于Y，要么X劣于Y或者X和Y一样好，三者必居其一，且仅居其一。公理二：传递性在样本空间中，若有X优于Y ，同时Y优于Z，则必有X优于Z。退出返回目录上一页下一页第一节 效用函数偏好公理公理三：一致性在金融投资中，投资者面临的是风险 与收益R的权衡，设两种投资方案的结果X，Y均由 和R的组合构成： 或若 ，则 ，或若 ，则 退出返回目录上一页下一页第一节 效用函数U 0 财富 效用实例保险问题 问题假设投保人的财产为 发生意外的概率为 如果发生意外，且没有投保，财富变为0 保费为c，一般c大于 退出返回目录上一页下一页第一节 效用函数效用实例保险问题 投保的效用应不低于不投保的效用的期望一致性传递性即使投保人花费一个大于期望损失的费用，投保仍优于不投保，当保费 时，投保人则更愿意选择投保 退出返回目录上一页下一页第二节 风险的度量 风险的定义风险与不确定性联系在一起——风险由其收益的波动性来定义，而不管收益波动将采取什么样的形式，导致什么样的后果。风险是与其可能带来的不利后果联系在一起的——风险由其收益波动造成的损失来定义，而不论其价格波动将采取什么形式，是否可以预测。一项经济活动的风险是与不确定性和相应的不利后果相联系的。退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 风险是不利状态出现可能给经济行为人带来的损失 当风险的度量必须表现不确定性的含义时，概率分布就成为必不可少的定量分析工具 奈特（Knight）将不确定性分为风险型与不确定型分别进行研究。他认为，风险是指个人依据对事实的客观分类，有能力计算出概率的情形，不确定性是指不可能客观分类的情形。退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 较有影响和代表性的衡量风险的方法有： 或 （马柯维兹，1952） 值（威廉.夏普，1964）用这种方法度量风险显然没有反映按不同价格购买第j种资产的风险差别退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 范围法——仅仅只考虑最大与最小收益两个极端情况，这种处理方法实际上是将最有利的结果和最坏的结果同等地以50%概率对待，对待风险的这种处理实质上会夸大风险。一种更客观的度量方式状态空间划分为有利状态空间 和不利状态 空间， （R为状态空间）且 退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 无论随机变量b取何值，只要， （其中 为状态b决定的收益率）意味着行为人就不会有损失当 时，表明无论出现什么状态，行为人都能获得大于0的收益，此时风险为0只有当 非空时，行为人才面临风险，风险的大小可定义为离散情况下，风险为退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 一个例子退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择 第二节 风险的度量 退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择第三节 风险承受能力及其偏好我们有时能听到有关股民因投资或投机失败而自杀的相关报道，即在股票市场投资中，某股民因股市大跌或其持有的股票大跌而导致重大亏损，最终该股民选择跳楼自杀。造成该股民自杀最重要的原因之一，一定包含有该股民在股票投资中没有充分考虑自身的风险承受能力 退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择第三节 风险承受能力及其偏好 风险承受能力：行为人能够接受的最大损失占其财富的比重，表达式为W为行为人的财富，L为能够接受的最大损失 为风险承受能力 随着W的增大，行为人的风险承受能力如何变化取决于可接受的最大损失弹性 ，表达式为退出返回目录上一页下一页第二章 风险偏好及选择第三节 风险承受能力及其偏好风险承受能力随W的增加而增加，属