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爱看书的康强
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
A 级 基础巩固
一、选择题
1.已知空间两个角 α, β, α与 β的两边对应平行,且 α=
60°,则 β=( )
A .60° B.120°
C .30° D .60°或 120°
解析: 由等角定理,知 β与 α相等或互补,故 β=60°或120°.
答案: D
2.在正方体 ABCD -A B C D 中,异面直线 BA 与 CC 所成的
1 1 1 1 1 1
角为 ( )
A .30° B.45 °
C .60° D .90°
解析: 如图所示,在正方体 ABCD-A B C D 中,BB ∥CC ,故
1 1 1 1 1 1
∠B BA 就是异面直线 BA 与 CC 所成的角,故为 45 °.
1 1 1 1
答案: B
3.如图所示,在正方体 ABCD-A B C D 中,E ,F 分别是 AB ,
1 1 1 1
AD 的中点,则异面直线 B C 与 EF 所成的角的大小为 ( )
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A .30° B.45 °
C .60° D .90°
解析:连接 BD,B D ,D C 知△D B C 是等边三角形, 所以 D B
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与 B C 所成角为 60°,故B C 与 EF 所成角也是 60°
1 1
答案: C
4.如图,在三棱锥 S -ABC 中,与 AB 异面的棱为 ( )
A .BC
B.SA
C .SC
D .SB
解析: 根据异面直线的判定定理可知 AB 与 SC 为异面直线.
答案: C
5.三棱锥的对角线互相垂直相等,顺次连接这个四边形各边中
点,所组成的四边形是 ( )
A .梯形 B.矩形
C .平行四边形 D .正方形
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